Velocidade do projétil

Num parque de diversões um dos brinquedos consiste em usar um canhão fixo, inclinado, fazendo um ângulo igual a 45° com o solo, para atingir uma pequena bola suspensa a 3 m de altura e a uma distância horizontal de 5 m do canhão. Determine a velocidade inicial que deve ser imprimida ao projétil para se conseguir acertar o alvo.
(Dados: g= 10m/s²; sen 45° = cos 45° = √2/2).



Gabarito: aproximadamente 11,2 m/s.
Comentário:
O cálculo que eu fiz diverge do gabarito, não chega tão próximo de 11,2 :
H = Vo².sen²θ/2g
3 = Vo².(√2/2)²/2.10
3 = Vo².2/80
Vo = √120
Vo = 10,95 m/s (aproximadamente)
Eu tentei fazer de outra maneira e o resultado ficou mais distante ainda:
A = Vo².sen2θ/g
10 = Vo².1/10
Vo = √100
Vo = 10 m/s

O ponto a ser alcançado é P(5; 3), isto é, x = 5, y = 3

Iuri escreveu:O cálculo que eu fiz diverge do gabarito, não chega tão próximo de 11,2 :
H = Vo².sen²θ/2g
3 = Vo².(√2/2)²/2.10

3m não é a altura máxima.

Sendo o ponto (5,3) temos que
Y=X.tg45°-[g/(2Vo²cos²45°)].X² -- equação geral da trajetória para um ponto qualquer (x,y), substituindo os valores encontramos:
Vo²=250/2 = 125 --> Vo = 11,18... aprox. 11,2

!

Ah, então meu erro era esse. Valeu aí pessoal pela ajuda.

adeilson da onde vc tirou essa formula ? primeira vez q a vejo... pode me explicar ?

É fácil chegar nela, basta supor que o projétil alcance tal ponto (x,y), sabendo ainda que, sendo a distância horizontal x percorrida pelo projétil, temos que
x = Vo.cosB.t (B ângulo de inclinação), e a distância vertical y percorrida pelo mesmo será y= Vo.senB.t-gt²/2, assim, isolando t na 1ª relação t=x/(Vo.cosB)
e substituindo na 2ª relação vc obterá o resultado:
Y=tgB.X - [g/(2Vo².cos²B)].X²

Bela dissociação amigo, parabéns.

obrigado aldeilson