Área Paralelogramo
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Área Paralelogramo
por jojo Qui 01 Dez 2011, 10:05
"As diagonais de um paralelogramo medem 10 cm e 8 cm e formam um ângulo de 60º. Determine a área dessa região limitada pelo paralelogramo."
R:
Olha o que eu fiz:
Alí achei a área de um dos seis triângulos; mas se eu multiplico por 6 , dá
e não 20.
R:
Olha o que eu fiz:
Alí achei a área de um dos seis triângulos; mas se eu multiplico por 6 , dá
e não 20.
jojo- Mestre Jedi
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Re: Área Paralelogramo
por Iuri Braz de Oliveira Qui 01 Dez 2011, 10:38
Eu não sei se está certo, mas eu achei um resultado compatível com o gabarito:
Se área que a questão pergunta é a área dos dois triângulos de lados 4 e 5 formados pelas diagonais, então:
At = 4.5 sen 60°
At = 20√3/2
At = 10√3
Como são dois triângulos:
A = 2.10√3
A = 20√3
Se área que a questão pergunta é a área dos dois triângulos de lados 4 e 5 formados pelas diagonais, então:
At = 4.5 sen 60°
At = 20√3/2
At = 10√3
Como são dois triângulos:
A = 2.10√3
A = 20√3
Iuri Braz de Oliveira- Jedi
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Re: Área Paralelogramo
por jojo Qui 01 Dez 2011, 15:36
Mas é porque ele fala área limitada pelo paralelogramo, ou seja, área do paralelogramo.
jojo- Mestre Jedi
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Re: Área Paralelogramo
por Iuri Braz de Oliveira Qui 01 Dez 2011, 18:44
É, aí nesse caso, só fazendo de outra maneira; mas, ainda assim é estranho que a área do paralelogramo seja igual à área de dois triângulos que estão inscritos nele. Vamos esperar que um outro membro do fórum resolva essa questão.
Iuri Braz de Oliveira- Jedi
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Re: Área Paralelogramo
por Elcioschin Sex 02 Dez 2011, 06:50
A solução do Iuri está correta. Vou detalhar
Área dos triângulos direito e esquerdo: S' = 5*4*sen60º/2 ----> S' = 5*\/3
Área dos triângulos de baixo e de cima: S" = 5*4*sen1o0º/2 ----> S" = 5*\/3
Área do paralelogramo ----> S = 2S' + 2S" -----. S = 2*5*\/3 + 2*5*\/3 ----> S = 20*\/3
Área dos triângulos direito e esquerdo: S' = 5*4*sen60º/2 ----> S' = 5*\/3
Área dos triângulos de baixo e de cima: S" = 5*4*sen1o0º/2 ----> S" = 5*\/3
Área do paralelogramo ----> S = 2S' + 2S" -----. S = 2*5*\/3 + 2*5*\/3 ----> S = 20*\/3
Elcioschin- Grande Mestre
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