uem matemática

por AnneGgr11 Sáb Abr 06 2024, 16:35

Assinale o que for correto.

01) Se o máximo divisor comum entre dois números inteiros é igual a 1, então um desses dois números é par, e o outro é ímpar.

02) [latex]\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} [/latex]

04) [latex]\sqrt{5-2\sqrt{3}}+\sqrt{5+2\sqrt{3}}=\sqrt{10}[/latex]

08) Para quaisquer dois números reais positivos p e q, [latex]\left ( \frac{p+\sqrt{q}}{2} \right )^{2} - \left ( \frac{p-\sqrt{q}}{2} \right )^{2}=p\sqrt{q}[/latex]

16) Se n é um número inteiro ímpar não nulo, então [latex]\frac{\left ( \sqrt{5} ^{n}+\sqrt{5}^{-n}\right )\left ( \sqrt{5}^{n}-\sqrt{5}^{-n} \right )}{\left ( 5^{n}-5^{-n} \right )}[/latex] é um número irracional.

GABARITO: 02-08

por **Elcioschin** Sáb Abr 06 2024, 17:18

01) Falso 3 e 5 atendem, por exemplo.

02) 1/√2 + 1/√3 > √2/√3 ---> (√3 + √2)/√2.√3 > √2/√3 --->

(√3 + √2)/√2 > √2 ---> √3/√2 + 1 > √2 ---> OK

Faça as contas para 04 e 08

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