(ITA-1959) Um homem acha-se inicialmente parado sobre u

por **Jigsaw** Qui 14 Dez 2023, 16:20

2.2 – Um homem acha-se inicialmente parado sobre um pranchão de madeira que está apoiado numa superfície horizontal sem atrito. Em seguida o homem anda sobre o pranchão e vai até uma das extremidades, onde para. Conclui-se que:
A – o centro de massa do sistema homem-pranchão não se move horizontalmente.
B – o pranchão não se move, de acordo com o Princípio da Inércia.
C – quando o homem para, sua posição relativamente à superfície horizontal é a mesma do início, pois o pranchão se moveu em sentido oposto.
D – quando o homem para, o pranchão, com ele na extremidade, continua a se mover.
E – Nenhuma das afirmações acima é satisfatória.

Spoiler:

por Mael0912 Qui 14 Dez 2023, 16:54

B – o pranchão não se move, de acordo com o Princípio da Inércia.

por **Giovana Martins** Qui 14 Dez 2023, 21:16

Mael0912 escreveu:
B – o pranchão não se move, de acordo com o Princípio da Inércia.

Talvez eu esteja equivocada, mas creio que haja um ligeiro equívoco na resposta.

Pelo princípio da quantidade de movimento, creio que, enquanto o homem dirige-se de uma extremidade à outra do pranchão, sua quantidade de movimento é não-nula e oposta à do carrinho.

Digamos que o homem parta de X em direção ao ponto Y. Ao chegar no ponto X o homem para em relação ao pranchão e o pranchão para em relação ao solo, respeitando a conservação da quantidade de movimento de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Inicial}=\overset{\to }{Q}_{Final}=\overset{\to }{0}}[/latex]

O que elimina a alternativa B.

E, ao longo do trajeto X - Y, a quantidade de movimento do homem e do pranchão, em módulo, serão opostas entre si de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Homem}+\overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o}=\overset{\to }{0}\ \therefore\ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |+\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |=0\ \therefore \ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |=-\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |}[/latex]

Ou seja, quando o homem para o pranchão também deve parar para que haja a conservação da quantidade de movimento, o que elimina a alternativa D.

Para o item C: quando o homem anda sobre o pranchão, o homem vai para a frente e o pranchão para trás, de tal modo que d₁ + d₂ = L, em que L é o comprimento do pranchão.

(ITA-1959) Um homem acha-se inicialmente parado sobre u Oie_tr26

Da quantidade de movimento: m_Hv_H = m_Pv_P. Portanto, m_H(d₁/∆T) = m_P(d₂/∆T), o que acarreta: m_Hd₁ = m_Pd₂. Se m_H > m_P, então d₁< d₂. Do contrário, d₁ > d₂. Ou seja, o homem, em relação à superfície horizontal está em lugar diferente do inicial.

Para o item A: creio que este item seja resolvido da seguinte forma: o centro de massa depende, certamente, da massa do corpo e da posição, no caso, das coordenadas (x,y). Conforme indicado no item C, os corpos se movem um em relação ao outro de tal modo que suas posições (e, portanto, o centro de massa dos corpos) estarão em localizações diferentes a depender da massa dos corpos. Portanto, não é possível afirmar que o centro de massa do sistema homem-pranchão não se move horizontalmente.

Neste caso, portanto, eu ficaria com a letra E.

por Mael0912 Qui 14 Dez 2023, 21:59

Giovana Martins escreveu:
Mael0912 escreveu:
B – o pranchão não se move, de acordo com o Princípio da Inércia.

Talvez eu esteja equivocada, mas creio que haja um ligeiro equívoco na resposta.

Pelo princípio da quantidade de movimento, creio que, enquanto o homem dirige-se de uma extremidade à outra do pranchão, sua quantidade de movimento é não-nula e oposta à do carrinho.

Digamos que o homem parta de X em direção ao ponto Y. Ao chegar no ponto X o homem para em relação ao pranchão e o pranchão para em relação ao solo, respeitando a conservação da quantidade de movimento de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Inicial}=\overset{\to }{Q}_{Final}=\overset{\to }{0}}[/latex]

O que elimina a alternativa B.

E, ao longo do trajeto X - Y, a quantidade de movimento do homem e do pranchão, em módulo, serão opostas entre si de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Homem}+\overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o}=\overset{\to }{0}\ \therefore\ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |+\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |=0\ \therefore \ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |=-\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |}[/latex]

Ou seja, quando o homem para o pranchão também deve parar para que haja a conservação da quantidade de movimento, o que elimina a alternativa D.

Para o item C: quando o homem anda sobre o pranchão, o homem vai para a frente e o pranchão para trás, de tal modo que d₁ + d₂ = L, em que L é o comprimento do pranchão.

Da quantidade de movimento: m_Hv_H = m_Pv_P. Portanto, m_H(d₁/∆T) = m_P(d₂/∆T), o que acarreta: m_Hd₁ = m_Pd₂. Se m_H > m_P, então d₁< d₂. Do contrário, d₁ > d₂. Ou seja, o homem, em relação à superfície horizontal está em lugar diferente do inicial.

Para o item A: creio que este item seja resolvido da seguinte forma: o centro de massa depende, certamente, da massa do corpo e da posição, no caso, das coordenadas (x,y). Conforme indicado no item C, os corpos se movem um em relação ao outro de tal modo que suas posições (e, portanto, o centro de massa dos corpos) estarão em localizações diferentes a depender da massa dos corpos. Portanto, não é possível afirmar que o centro de massa do sistema homem-pranchão não se move horizontalmente.

Neste caso, portanto, eu ficaria com a letra E.

poxa vc me pegou ,mas acho que é a B,mas pelo oque vc falou também pode ser a E,é por isso que sou faço provas a partir de 2008 pois eu sei q vai ter gabarito kkkk,

por **Giovana Martins** Qui 14 Dez 2023, 22:10

Mael0912 escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Mael0912 escreveu:
B – o pranchão não se move, de acordo com o Princípio da Inércia.

Talvez eu esteja equivocada, mas creio que haja um ligeiro equívoco na resposta.

Pelo princípio da quantidade de movimento, creio que, enquanto o homem dirige-se de uma extremidade à outra do pranchão, sua quantidade de movimento é não-nula e oposta à do carrinho.

Digamos que o homem parta de X em direção ao ponto Y. Ao chegar no ponto X o homem para em relação ao pranchão e o pranchão para em relação ao solo, respeitando a conservação da quantidade de movimento de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Inicial}=\overset{\to }{Q}_{Final}=\overset{\to }{0}}[/latex]

O que elimina a alternativa B.

E, ao longo do trajeto X - Y, a quantidade de movimento do homem e do pranchão, em módulo, serão opostas entre si de tal modo que:

[latex]\mathrm{\overset{\to }{Q}_{Homem}+\overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o}=\overset{\to }{0}\ \therefore\ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |+\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |=0\ \therefore \ \left |\overset{\to }{Q}_{Homem} \right |=-\left | \overset{\to }{Q}_{Pranch\tilde{a}o} \right |}[/latex]

Ou seja, quando o homem para o pranchão também deve parar para que haja a conservação da quantidade de movimento, o que elimina a alternativa D.

Para o item C: quando o homem anda sobre o pranchão, o homem vai para a frente e o pranchão para trás, de tal modo que d₁ + d₂ = L, em que L é o comprimento do pranchão.

Da quantidade de movimento: m_Hv_H = m_Pv_P. Portanto, m_H(d₁/∆T) = m_P(d₂/∆T), o que acarreta: m_Hd₁ = m_Pd₂. Se m_H > m_P, então d₁< d₂. Do contrário, d₁ > d₂. Ou seja, o homem, em relação à superfície horizontal está em lugar diferente do inicial.

Para o item A: creio que este item seja resolvido da seguinte forma: o centro de massa depende, certamente, da massa do corpo e da posição, no caso, das coordenadas (x,y). Conforme indicado no item C, os corpos se movem um em relação ao outro de tal modo que suas posições (e, portanto, o centro de massa dos corpos) estarão em localizações diferentes a depender da massa dos corpos. Portanto, não é possível afirmar que o centro de massa do sistema homem-pranchão não se move horizontalmente.

Neste caso, portanto, eu ficaria com a letra E.
poxa vc me pegou ,mas acho que é a B,mas pelo oque vc falou também pode ser a E,é por isso que sou faço provas a partir de 2008 pois eu sei q vai ter gabarito kkkk,

O que eu postei aí seria apenas uma ideia. Também não afirmo 100%. Vamos esperar por mais opiniões Smile

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por **Medeiros** Dom 17 Dez 2023, 18:00

Achei muito estimulante o desenvolvimento da Giovana.

(sei que a flexão para, do verbo parar, não tem acento agudo mas acho muito esquisito e atrapalha a leitura, por isto escrevo pára. E também não vou ficar cheio de dedos e substituir por cessa, interrompe, ...)

Mas me vem à mente a figura de um homem calçando tênis sobre uma pista de gelo; ele patina sofregamente e não sai do lugar. No presente caso não há piso de gelo mas há um pranchão sem qualquer atrito com o solo. Então acho que o homem empurra o pranchão, este desliza para trás sem atrito e o homem fica na mesma posição em relação ao solo. Até aqui, alternativa C.

O problema é quando o homem pára. Ele puxa o pranchão para a frente ou a prancha o arrasta para trás? Pelo parágrafo anterior ele já não tinha deslocamento horizontal (velocidade horizontal), então ele simplesmente pára de empurrar a prancha para trás. A prancha, até então, tinha uma velocidade constante em relação ao solo; pela inércia entendo que ela vai arrastar o homem para trás -- até onde só deus sabe, porque essa história de atrito zero não me entra na garganta (assim como nunca me apeteceu a lenda do vácuo espacial). Portanto arrisco a alternativa D.

OBS.: ISTO NÃO PASSA DA MINHA OPINIÃO DESCOMPROMISSADA -- É PURA INTUIÇÃO.