Leis da Termodinâmica

Uece (transferência 2018)

47. Um inventor afirma ter criado duas máquinas térmicas (X e Y), todas operando entre 200K e 150K. As características para a máquina X, por ciclo, são as seguintes: Qh = 100 J; Qc = -87,5 Je W = 20). As características para a máquina Y, por ciclo, são as seguintes: Qh = 50 J; Qc = -45 Je W = 5J. A partir das características das máquinas térmicas X e Y, é correto afirmar que

A) a máquina y viola a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

B) a máquina X viola a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

C) a máquina Y está de acordo com a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

D) a máquina X está de acordo com a primeira e a segunda lei da termodinâmica.


Se alguém puder me explicar, agradeço!
O gabarito é letra c.
(Ps: sobre os símbolos Qh e Qc, qual é a fonte fria e qual é
a fonte quente?)

Vamos analisar 2 coisas nas máquinas: o trabalho e o rendimento.

O trabalho pode ser dado através da diferença da quantidade de calor da fonte quente e da fonte fria, já que, pelo princípio da primeira lei da termodinâmica (conservação de energia), a quantidade de calor da fonte quente que não foi para a fonte fria, transformou-se em trabalho. 

Analisando a máquina x: 
G = 100 - 87,5 = 12,5 J
Trabalho fornecido pelo enunciado foi 20J, de onde saiu o 7,5 J? já que a máquina só é capaz de gerar 12,5? Ela não está de acordo com a 1ª lei.

Já o rendimento real é dado por: n = G/Q1 e o rendimento ideal por: n= 1 - (Temp. fonte fria/ Temp. fonte quente).
n real da máquina X:  12,5/100 = 0,125
n ideal da máquina X: 1 - (150/200) = 0,4

O X está de acordo com a segunda lei, pois o rendimento real não supera o rendimento ideal. 
Faça a mesma coisa com a máquina Y e veja que o valor fornecido para o trabalho está correto. G= 50 - 45 = 5 J. Além disso, seu rendimento real é 5/50= 0,1 e o rendimento ideal é 0,25; respeitando as duas leis.