calorimetria olimpiada de fisica colombiana

por Cobas Qui 04 maio 2023, 19:29

Uma fonte térmica pontual F emite energia calorífica H cada segundo uniformemente em todas as direções. Um recipiente cilíndrico de raio R, que contém um líquido de massa m, se coloca a uma distância h acima da fonte, conforme mostra o esquema abaixo. Depois de t segundos a temperatura do líquido sobe de T1 a T2. Se o calor perdido pelo recipiente em um segundo é H’, determine o calor específico do líquido. Despreze a capacidade térmica do recipiente. calorimetria olimpiada de fisica colombiana 1ZYFjB3PDbsAAAAASUVORK5CYII=

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Resposta: C = Ht[1 -h/√(h²+R²)] -2H't/2m(T2-T1)

por JaquesFranco Qui 04 maio 2023, 21:30

Olá.

Não vou conseguir escrever a solução por agora, mas a ideia é a seguinte: A fonte emite a energia de forma esférica, porém apenas uma parte da energia é passada para o recipiente (vai ser a área de uma calota esférica), por regra de três, calcule a energia (E) que chega no recipiente por segundo.

Et - h't = mc(T2 - T1)

por JaquesFranco Sex 05 maio 2023, 12:38

Observe a imagem:

calorimetria olimpiada de fisica colombiana Q1310

Sabemos que a intensidade da fonte é: [latex]I = \dfrac{H}{4\pi \sqrt{h^2 + r^2}^2} = \dfrac{H}{4\pi(h^2 + r^2)[/latex], isto é, a fonte emite a energia de forma esférica, porém, apenas a energia que passa pela calota esférica chega até o recipiente, logo, seja E a energia que chega até o recipiente:

Área da calota:
[latex]2\pi \sqrt{r^2 + h^2}(\sqrt{r^2 + h^2} - h) = 2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}[/latex]

Energia E:

[latex]E = I(2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}) = \dfrac{H}{4\pi(r^2 + h^2)}[2\pi(r^2 + h^2) - 2\pi h\sqrt{r^2 + h^2}] = \dfrac{H}{2} - \dfrac{Hh}{2\sqrt{r^2 + h^2}} = E [/latex]

Em t segundos temos o seguinte:

[latex]Et - H't = mc(T_2 - T_1) \Rightarrow c = \dfrac{ (\dfrac{H}{2} - \dfrac{Hh}{2\sqrt{r^2 + h^2}})t}{m(T_2 - T_1)} - \dfrac{H't}{m(T_2 - T_1)} = \dfrac{Ht}{2}[\dfrac{ 1 - \dfrac{h}{\sqrt{r^2 + h^2}}}{m(T_2 - T_1)}] - \dfrac{H't}{m(T_2 - T_1)}[/latex]