Ajuda em formula

Bom dia.
Alguém poderia me ajudar na formula W=P.V???
De onde vem esse P e  V??
Não gosto de decorar, poderiam me ajudar a deduzir ela?
 Agradeço muitissímo.

No caso isso é a formula do trabalho a pressão constante, certo?

PRa entender vc pode pensar numa situação particular. Suponhamos que temos um recipiente cilíndrico contendo gás cuja pressão é P. A tampa desse recipiente sofre uma força F exercida pelo gás e se move uma distancia d "para cima" (veja figura). Seja A a área da base do cilindro e V o volume que aumentou ao recipiente apos o deslocamento da tampa. Vamos supor também que  a transformação ocorreu a pressão constante. Queremos calcular o trabalho exercido pela força F durante esse movimento.



Lembramos que trabalho = força vezes deslocamento. Ou seja, W = F.d. Por outro lado, sabemos que o volume de um cilindro é dada pela fórmula "volume = área da base vezes altura". Ou seja

\( V = A\cdot d \implies \boxed{ A = \dfrac{V}d}\)

Sabemos também que "pressão =  força / área". Ou seja

\( P = \dfrac FA  \implies \boxed{ F = A\cdot P}\)

Juntando esses fatos temos:

\( W = F \cdot d = A \cdot P \cdot d = \dfrac{V}{\cancel d} \cdot P \cdot \cancel{d} \implies \boxed{W = P \cdot V}\)

Dao, muito obrigado pela resposta. 
Poderia me ajudar? Não entendi só uma coisa.
Como area do cilindro é  V=AB.H
De onde surgiu esse 
V=A.D?
Desculpa se estou sendo leigo. 
Ótimo dia e obrigado novamente 

Volume de um cilindro = área da base x altura

eversoncg escreveu:Como area do cilindro é  V=AB.H
De onde surgiu esse 
V=A.D?

No caso é o volume, não área. O volume de qualquer sólido que tem formado de prisma pode ser calculado por essa fórmula.

Por exemplo, imagine que temos uma piscina de dimensões 10m por 4m e profundidade 2m. O que chamamos de base nessa situaçao é o fundo da piscina, ou seja, é um retangulo de lados 10m e 4m. E a altura é justamente a profundidade da piscina. Assim, pra calcular o volume da piscina podemos usar a fórmula "volume = area da base x altura". Ficaria assim:

A base é um retangulo de lados 10m e 4m. Portanto sua área é 10.4 = 40m²
A altura é 2m. Logo o volume da piscina será 40.2 = 80 m³

Pra um cilindro é a mesma coisa, só que a base é um circulo, nao um retangulo. É como se vc tivesse uma piscina redonda, a altura seria a profundidade. Essa fórmula que falei funciona pra qualquer sólido que tenha um formato de prisma, mesmo que a base nao seja um poligono.