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FME Q107 Letra B - Determine m real

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Mensagem por rato naval Ter 28 Fev 2023, 00:15

Ajudem-me nessa questão, especificamente no porquê não se levar em consideração a possibilidade de duas raízes negativas. Desde já, grato.



107. Determine m real para que as equações abaixo admitam pelo menos uma raiz

real.

b) [latex]2^{^2x+1}-(2m-3)2^{x+1}+(7-2m)=0[/latex]


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Mensagem por Elcioschin Ter 28 Fev 2023, 11:40

2¹.(22.x) - (2.m - 3).2¹.2x + (7 - 2.m) = 0

2.(2x)² - (4.m - 6).(2x) + (7 - 2.m) = 0

Equação do 2º grau na variável 2x

Discriminante ∆ = b² - 4.a.c ---> Calcule --> só vale raiz positiva

Para se ter 1 ou 2 raízes reais ---> ∆ ≥ 0
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Mensagem por rato naval Ter 28 Fev 2023, 16:01

Elcioschin escreveu:2¹.(22.x) - (2.m - 3).2¹.2x + (7 - 2.m) = 0

2.(2x)² - (4.m - 6).(2x) + (7 - 2.m) = 0

Equação do 2º grau na variável 2x

Discriminante ∆ = b² - 4.a.c ---> Calcule --> só vale raiz positiva

Para se ter 1 ou 2 raízes reais ---> ∆ ≥ 0
Obrigado pela resposta, mas por que só vale raiz positiva?
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