Velocidade relativa

Um trem move-se com 72 km/h por um trilho paralelo à margem de um rio, por onde se move uma lancha subindo a correnteza de 54 km/h. Num dado momento, a lancha começa a ultrapassar o trem e assim prossegue até que, no exato momento em que ela chega na extremidade oposta dele, seu motor para de funcionar e imediatamente ela começa a descer com o rio. Sabendo que a velocidade da lancha é constante e igual a 50 m/s, determine a razão entre o tempo necessário para ultrapassar o trem subindo o rio e o tempo para ultrapassá-lo descendo juntamente com a correnteza.

a) 1/2
b) 3/4
c) 5/4
d) 9/5
e) 7/3 

GABARITO E

Meus caros amigos, não consigo entender a resolução do professor, deixarei-a abaixo.


Fiz assim:



Vrel 1 = Vlancha - Vcorrentesa + Vtrem = 198 km/h
Vrel 2 = Vlancha + Vcorrentesa - Vtrem = = 162 km/h

Assim, sendo L o comprimento do trem, teremos que:
t1 = L/Vrel 1
t2 = L/Vrel 2

t1/t2 = Vrel 2/Vrel 1 = 162/192

Primeiramente fazer a velocidade relativa entre a lancha e a água (50m/s=180km/h)
180-54= 126km/h ou 35m/s

Já sobre o trem 72km/h=20 m/s

Para saber o tempo de ultrapassagem precisamos usar a velocidade relativa entre a lancha e o trem (V=Distancia/Tempo) 35-20=D/t
T=D/35-20
●T=D/15
Na descida a velocidade da lancha se altera e passa ter a velocidade da correnteza (54km/h =15m/s) e usamos a mesma equação
15 -(-20) =d/ t
(-20 por estar em direção contrária)
●T=d/35

Logo a razão da subida pela descida é d/15/d/35 ou seja D/15×35/d (inverte a segunda fracao que esta dividindo é multiplica pela primeira fracao) cortando o D = 35/15 que simplificando 7/3

Brenda, por que eu não poderia usar a ideia abaixo ?
Entendi a parte em que achamos a velocidade da lancha em relação à terra (VR = VL - Vcorrentesa, quando em sentidos contrários), mas não entendi o motivo de subtrair quando as velocidades do trem e da lancha estão em sentidos contrários.

Acredito que como o sentido do deslocamento do trem não foi dado eu possa ter adotado o inverso do que o professor.

Mas não se subtrai 15+20=35