(CN-2006) Razão entre duas grandezas

por "João Pedro BR" Seg 16 Jan 2023, 11:05

(CN-2006) Uma máquina enche um depósito de cereais na razão de seis toneladas por hora. Num determinado dia, essa máquina com atarefa de encher três depósitos de mesma capacidade encheu o primeiro normalmente, mas apresentou um defeito e encheu os outros dois na razão de três toneladas por hora. Em média, nesse dia quantas toneladas por hora trabalhou essa máquina?

Gabarito: 3,6

Consegui resolver a questão supondo o tamanho do depósito, mas queria uma resolução genérica, sem suposição do tamanho do depósito. Não consegui resolver sem supor o tamanho/valor do depósito.

Muito obrigado desde já.

por **Elcioschin** Seg 16 Jan 2023, 11:18

Faça V = volume de cada depósito e lembre-se que vazão = volume/tempo.
No final o V vai desaparecer

Depois mostre o passo da sua solução.

por catwopir Seg 16 Jan 2023, 11:19

aoba!

Vamos supor que caiba x toneladas na maquina.

Vazão=6 t/h

no primeiro deposito
6=x/t
t=x/6

no segundo e terceiro deposito, ele demorou t' pra encher, em que
t'=x/3

o tempo que ele demorou foi
t+2t'=x/6+2x/3=5x/6

a vazão será dada
3x.6/5x=18/5=3.6t/h

esse é um caso genérico, visto que o x pode ser qualquer valor

por "João Pedro BR" Ter 17 Jan 2023, 08:54

Elcioschin escreveu:Faça V = volume de cada depósito e lembre-se que vazão = volume/tempo.
No final o V vai desaparecer

Depois mostre o passo da sua solução.

Muito obrigado pela ajuda =)

por "João Pedro BR" Ter 17 Jan 2023, 08:56

catwopir escreveu:aoba!

Vamos supor que caiba x toneladas na maquina.

Vazão=6 t/h

no primeiro deposito
6=x/t
t=x/6

no segundo e terceiro deposito, ele demorou t' pra encher, em que
t'=x/3

o tempo que ele demorou foi
t+2t'=x/6+2x/3=5x/6

a vazão será dada
3x.6/5x=18/5=3.6t/h

esse é um caso genérico, visto que o x pode ser qualquer valor

Muito obrigado pela ajuda. Era exatamente isso que eu queria. Eu até tinha uma ideia de como fazer, mas devo ter me atrapalhado ontem.