Taxa anual equivalente

por **Pietro di Bernadone** Sex 13 Jan 2023, 13:28

Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Gostaria que me ajudassem a resolver o problema abaixo.
Sabe-se que, por taxas equivalentes, são capazes de produzir o mesmo montante quando aplicadas ao mesmo capital, mesmo possuindo capitalização diferente. Calcule a taxa anual equivalente sabendo que a taxa mínima de atratividade de 12% é de capitalização semestral e trimestral, respectivamente.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone

por Avicena Sex 13 Jan 2023, 14:48

Boa tarde, meu herói!

Feliz Ano Novo e que seu ano seja cheio de conquistas nessa estrada da vida! Estava com saudade das suas postagens, meu grande, desde 2015/2016

(1 + (12/2))^2 - 1
(1 + 0.06)² - 1
(1,06)² - 1 = 1,1236 - 1 = 0,1236 x 100 = 12,36
Multiplicando por 100, temos 12,36% de capitalização semestral.

Agora vamos para a capitalização trimestral:
(1 + (12/4))4 - 1 =
(1,03)4 - 1 =
Usando a calculadora, acharemos:
1,1255 - 1 = 0,1255 x 100 = 12,55%
Veja se eu estou errado, meu herói

por **Pietro di Bernadone** Sex 13 Jan 2023, 15:11

Avicena escreveu:Boa tarde, meu herói!

Feliz Ano Novo e que seu ano seja cheio de conquistas nessa estrada da vida! Estava com saudade das suas postagens, meu grande, desde 2015/2016

(1 + (12/2))^2 - 1
(1 + 0.06)² - 1
(1,06)² - 1 = 1,1236 - 1 = 0,1236 x 100 = 12,36
Multiplicando por 100, temos 12,36% de capitalização semestral.

Agora vamos para a capitalização trimestral:
(1 + (12/4))4 - 1 =
(1,03)4 - 1 =
Usando a calculadora, acharemos:
1,1255 - 1 = 0,1255 x 100 = 12,55%
Vemos se eu estou errado, meu herói

Boa tarde!
Lhe desejo o mesmo, meu caro. Muito obrigado pela presteza na resposta.
O problema é de múltipla escolha, esqueci de postar as alternativas:
a) 25,44% e 57,35%
b) 21% e 46,41%
c) 21% e 57,35%
d) 46,41% e 25,44%
e) NDA

por Avicena Sex 13 Jan 2023, 15:36

Perdão, eu errei. Não é essa fórmula. Não sei como resolver, me perdoe.

por **Pietro di Bernadone** Sex 13 Jan 2023, 15:50

Avicena escreveu:Perdão, eu errei. Não é essa fórmula. Não sei como resolver, me perdoe.

Está ok. Agradeço se alguém puder ajudar.

por **Pietro di Bernadone** Sáb 14 Jan 2023, 10:28

Alguém sabe resolver esse problema, pessoal?

por **petras** Sáb 14 Jan 2023, 12:03

Pietro di Bernadone escreveu:Alguém sabe resolver esse problema, pessoal?

1 + ia = (1 + ip)n, onde:

ia = taxa anual
ip = taxa período
n: número de períodos"

[latex]Cap.Semestral:\\1 + ia = (1 + 0,12)^2\\ 1 + ia = 1,2544\\ \therefore ia = 25,44%\\ Cap.Trimestral:\\ \1 + ia = (1 + 0,12)^4\\ 1 + ia = 1,5735\\ \therefore ia = 57,35%\\[/latex]

por **Pietro di Bernadone** Sáb 14 Jan 2023, 12:08

petras escreveu:
Pietro di Bernadone escreveu:Alguém sabe resolver esse problema, pessoal?

1 + ia = (1 + ip)n, onde:

ia = taxa anual
ip = taxa período
n: número de períodos"

[latex]Cap.Semestral:\\1 + ia = (1 + 0,12)^2\\ 1 + ia = 1,2544\\ \therefore ia = 25,44%\\ Cap.Trimestral:\\ \1 + ia = (1 + 0,12)^4\\ 1 + ia = 1,5735\\ \therefore ia = 57,35%\\[/latex]

Muitíssimo obrigado!