Polinômio de 4º grau
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Polinômio de 4º grau
por William Minerva 27/11/2022, 11:44 am
Como encontrar as raízes do polinômio [latex]3x^4+3x^3+b^2-8281[/latex]?
William Minerva- Recebeu o sabre de luz
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Re: Polinômio de 4º grau
por Elcioschin 27/11/2022, 12:52 pm
8281 = 7².13²
Divisores inteiros de 8281 ---> ± 1, 7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + b² - 8281 = 0
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + b² - 91² = 0
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + (b + 91).(b - 91) = 0
Teorema das possíveis raízes racionais:
Caso existam raízes racionais elas serão dadas pela relação entre o termo independente de x e o coeficiente do termo de maior grau:
x = (b + 91).(b - 91)/3
Para (b + 1) ser divisível por 3 ---> b = 2, 5, 8, 11, .... PA de razão 3
Para (b + 1) ser divisível por 3 ---> b = 94, 97, 100, 103, .... PA de razão 3
Tente completar.
Divisores inteiros de 8281 ---> ± 1, 7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + b² - 8281 = 0
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + b² - 91² = 0
3.x⁴ + 3.x³ + 0.x² + 0.x + (b + 91).(b - 91) = 0
Teorema das possíveis raízes racionais:
Caso existam raízes racionais elas serão dadas pela relação entre o termo independente de x e o coeficiente do termo de maior grau:
x = (b + 91).(b - 91)/3
Para (b + 1) ser divisível por 3 ---> b = 2, 5, 8, 11, .... PA de razão 3
Para (b + 1) ser divisível por 3 ---> b = 94, 97, 100, 103, .... PA de razão 3
Tente completar.
Elcioschin- Grande Mestre
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