Lançamento oblíquo/ Plano inclinado

Uma bola de aço é largada em A, bate na placa de aço rígida e salta para o ponto C. Sabendo que o coeficiente de restituição é 0,8, determine a distância D. Gab:1,47m

Queria saber como se resolve também...
Eu tentei encontrar a velocidade com a qual ele chega na placa, substituir na fórmula do coeficiente de restituição, colocar na fórmula do alcance, mas não consegui chegar no gabarito.

Posso estar errado, mas achei essa questão bem problemática...

Primeiro: ele não falou se a placa de metal se move ; acabei considerando ela fixa pois a questão fala que ela é rígida, além de caso eu considerasse seu movimento, na minha concepção não daria para fazer devido à falta de dados(sua massa)

Segundo: há ausência de alguns dados como a gravidade e algumas raízes, mas se a questão faz isso TEORICAMENTE não precisa usar

Terceiro: fiquei perdido em algumas situações, tipo se a velocidade após a colisão entre os objetos seria a velocidade resultante ou a velocidade do eixo Y, já que a quantidade de movimento é conservativa, além de precisar considerar a velocidade em cada eixo

Independente disso tudo, vou mostrar o que EU consegui fazer e, por favor, caso tenha feito alguma bizarrice, complementem nos cálculos...

FOTOS:

Essa questão está presente no livro 2000q de física do professor Marcelo Rufino e concordo com os tópicos levantados anteriormente, parece estar com o gabarito furado.

Alien, quando vc calculou a velocidade no eixo x, não deveria multiplicar 0,8*√24 pelo cosseno de 15°?

Seja \(B\) o ponto em que a bola colide com a placa de aço.

Por conservação de energia, determinamos a velocidade da bola imediatamente antes de colidir em \(B\):
\[
v_B = \sqrt{ 2gh}
\]
Decompondo a velocidade nas componentes normal e tangencial:
\[
v_{B,n} =  v_B \cdot \cos \theta \qquad v_{B,t} = v_B \cdot \sin \theta
\]
Na direção tangencial, não há variação do momento linear de modo que a velocidade \(v_{B,t}\) permanece inalterada após a colisão. Por outro lado, na direção normal, devemos utilizar o coeficiente de restituição para avaliar a velocidade normal pós-colisão:
\[
e = \frac{u_{B,n}}{v_{B,n}} \Rightarrow u_{B,n} = e \cdot v_{B,n} = e \cdot v_B \cdot \cos \theta
\]
Agora fazemos a decomposição segundo as direções vertical (\(y\)) e horizontal (\(x\)) das componentes normal e tangencial
\[\begin{aligned}
v_x & = v_B\sin \theta \cos \theta + e v_B \sin \theta \cos \theta & v_y & = ev_B\cos^2 \theta - v_B\sin^2 \theta \\
& = v_B (e+1) \sin \theta \cos \theta & & = v_B \left[ (e+1)\cos^2 \theta - 1 \right]
\end{aligned}
\]
Tempo de lançamento e alcance:
\[
t = 2 \cdot \frac{v_y}{g} \qquad d = v_x \cdot t = \frac{2v_xv_y}{g}
\]
\[\begin{aligned}
d & = \frac{2v_B^2 (e+1) \sin \theta \cos \theta \left[ (e+1)\cos^2\theta - 1 \right]}{g} \\
& = \frac{2 \cdot 2gh \cdot (e+1) \cdot \frac{\sin(2\theta)}{2} \cdot \left[ (e+1)(1+\cos(2\theta))-2 \right]}{g} \cdot \frac{1}{2} \\
& = h (e+1) \sin (2\theta) \left[ (e+1)(1+\cos(2\theta))-2 \right]
\end{aligned}
\]
Substitua as variáveis correspondentes:
\[\begin{aligned}
d & = h (e+1) \sin (2\theta) \left[ (e+1)(1+\cos(2\theta) )- 2 \right] \\
& = 1{,}2 \cdot (0{,}8+1) \cdot \frac{1}{2} \left[ (0{,}8+1) \left( 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) - 2  \right] \\
& = 1{,}47 \ \mathrm{m}
\end{aligned}
\]

al171, desculpa, mas eu não estou conseguindo enxergar. Por que eu posso falar que o momento linear na direção tangencial permanece inalterada?Como você decompôs as velocidades X e Y?Como você sabia que tinha que decompor a velocidade pré-colisão, sendo que a velocidade tagencial seria igual a zero?

Na direção tangencial não há variação do momento linear pois não há forças nessa direção atuando sobre os corpos no momento da colisão. A força de contato que atua sobre a placa e sobre a bola é a normal (normal ao plano) e ela exerce um impulso sobre a bola de modo que a QDM nessa direção seja modificada.

Quanto à decomposição vetorial, siga os enunciados que eu listei passo a passo desenhando as etapas. Esboçando cada parte do movimento fica mais fácil de entender as decomposições \(x\) e \(y\).

Agora sim, tudo depende como você considera o plano cartesiano(sentidos dos movimentos), como você sabia que tinha que fazer algo do tipo?