Séries Uniformes - Compra de um produto
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Séries Uniformes - Compra de um produto
por marcusvervloet Qui 16 Jun 2022, 09:37
Um produto está sendo vendido à vista por R$ 700,00. A loja aceita vendê-lo parcelado, com a primeira parcela como entrada, em prestações mensais de R$ 85,68, garantindo que a taxa para parcelamento é de 2,5 %am. Segundo o vendedor, o número de prestações seria 11. O comprador, achou este número elevado e recorreu a seus conhecimentos; auxilie-o confirmando o número de prestações.
marcusvervloet- Iniciante
- Mensagens : 5
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Re: Séries Uniformes - Compra de um produto
por Baltuilhe Dom 19 Jun 2022, 16:19
Boa tarde!
Dados:
PV = R$ 700,00
PMT = R$ 85,68
i = 2,5% a.m.
n = 1 + 11 (12 prestações, com uma entrada)
Verificando, podemos calcular o número de prestações:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right][latex]
[latex]700=85,68\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,5\%\right)^{-(n-1)}}{2,5\%}+1\right][latex]
[latex]\dfrac{700}{85,68}=\dfrac{1-1,025^{-(n-1)}}{0,025}+1[latex]
[latex]0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)=1-1,025^{-(n-1)}[latex]
[latex]1,025^{-(n-1)}=1-0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)[latex]
[latex]n=-\dfrac{\log\left[1-0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)\right]}{\log\left(1,025\right)}+1[latex]
[latex]\boxed{n\approx 9}[latex]
Então, seriam 1 entrada + 8 prestações.
Espero ter ajudado!
Dados:
PV = R$ 700,00
PMT = R$ 85,68
i = 2,5% a.m.
n = 1 + 11 (12 prestações, com uma entrada)
Verificando, podemos calcular o número de prestações:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right][latex]
[latex]700=85,68\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,5\%\right)^{-(n-1)}}{2,5\%}+1\right][latex]
[latex]\dfrac{700}{85,68}=\dfrac{1-1,025^{-(n-1)}}{0,025}+1[latex]
[latex]0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)=1-1,025^{-(n-1)}[latex]
[latex]1,025^{-(n-1)}=1-0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)[latex]
[latex]n=-\dfrac{\log\left[1-0,025\cdot\left(\dfrac{700}{85,68}-1\right)\right]}{\log\left(1,025\right)}+1[latex]
[latex]\boxed{n\approx 9}[latex]
Então, seriam 1 entrada + 8 prestações.
Espero ter ajudado!
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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
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