Ângulo entre retas
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Ângulo entre retas
por Sr Qui 09 Jun 2022, 14:00
Em um plano, munido de um sistema cartesiano ortogonal de referência, são dados os pontos A(3, 0), B(10, 1) e M(6, k). Determine o valor de k para o qual o ângulo 
= 45º.
- Gabarito:
- 4 ou -9/4
Última edição por Sr em Qui 09 Jun 2022, 18:03, editado 1 vez(es)
Sr- Padawan
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Re: Ângulo entre retas
por Elcioschin Qui 09 Jun 2022, 15:46
Coeficiente angular da reta AB ---> m = (1 - 0)/(10 - 3) ---> m = 1/7
Coeficiente angular da reta AM ---> m' = (k - 0)/(6 - 3) ---> m' = k/3
Para m' > m ---> tg45º = (m' - m)/(1 + m.m') ---> 1 = (k/3 - 1/7)/[1 + (1/7).(k/3)] ---> k = 4
Para m' < m ---> tg45º = (m - m')/(1 + m.m') ---> calcule o outro valor
Coeficiente angular da reta AM ---> m' = (k - 0)/(6 - 3) ---> m' = k/3
Para m' > m ---> tg45º = (m' - m)/(1 + m.m') ---> 1 = (k/3 - 1/7)/[1 + (1/7).(k/3)] ---> k = 4
Para m' < m ---> tg45º = (m - m')/(1 + m.m') ---> calcule o outro valor
Elcioschin- Grande Mestre
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