Pirâmide - Unicamp 2020
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Pirâmide - Unicamp 2020
por Ana Laura Guimarães Ter 10 maio 2022, 21:37
(Unicamp) Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas laterais iguais, então a razão entre o comprimento da aresta do tetraedro e o comprimento da aresta do cubo é igual a
A)
B)
C)
D)
Olá, poderiam me ajudar ?
A)
B)
C)
D)
- GABARITO:
- D
Olá, poderiam me ajudar ?
Última edição por Ana Laura Guimarães em Qua 11 maio 2022, 00:15, editado 1 vez(es)
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Hiago Colonetti Ter 10 maio 2022, 22:51
Olá;
3.Área do Tetraedro = 4.Área do cubo
3.Área do Tetraedro = 4.Área do cubo
Última edição por Hiago Colonetti em Qua 11 maio 2022, 00:00, editado 3 vez(es)
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Ana Laura Guimarães Ter 10 maio 2022, 23:20
Boa noite Hiago, sua resposta esta com bug p/ mim 
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Ana Laura Guimarães Ter 10 maio 2022, 23:40
Creio que a alternativa D foi editada pelo site para que tenha um gabarito (o que não ocorreu na prova original da unicamp 2020)
Consegui entender o raciocínio
Área lateral do tetraedro regular = 3. Área do Triângulo retângulo
Área lateral do cubo = 4. Área lateral de um quadrado
Consegui entender o raciocínio
Área lateral do tetraedro regular = 3. Área do Triângulo retângulo
Área lateral do cubo = 4. Área lateral de um quadrado
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Ana Laura Guimarães Ter 10 maio 2022, 23:42
Não, porém, muito obrigada pela ajuda Hiago, não estava entendendo a questão mas ao dá uma pesquisada sobre as áreas laterais consegui entender melhor.
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Elcioschin Qua 11 maio 2022, 00:24
Seja a a aresta do cubo e A a aresta do tetraedro:
Sc = 6.a² ---> I
St = 4.(A².√3/4) ---> St = A².√3 ---> II
I = II ---> 6.a² = A².√3 ---> (a/A)² = √3/6
Tente continuar.
Última edição por Elcioschin em Qua 11 maio 2022, 12:09, editado 2 vez(es)
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Ana Laura Guimarães Qua 11 maio 2022, 00:42
Mas pede as faces lateraisElcioschin escreveu:Existe erro na solução apresentada. Um cubo tem 6 faces quadradas e um tetraedro tem 4 faces com triângulos equiláteros.
Seja a a aresta do cubo e A a aresta do tetraedro:
Sc = 6.a² ---> I
St = 4.(A².√3/4) ---> St = A².√3 ---> II
I = II ---> 6.a² = A².√3 ---> (a/A)² = √3/6
Tente continuar.
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Re: Pirâmide - Unicamp 2020
por Elcioschin Qua 11 maio 2022, 12:07
Você está certa Ana Laura:
Eu tinha entendido que eram as somas de todas as áreas do tetraedro e do cubo.
Mas o o enunciado é claro: ele diz áreas das faces laterais ---> são 3 no tetraedro e 4 no cubo
Eu tinha entendido que eram as somas de todas as áreas do tetraedro e do cubo.
Mas o o enunciado é claro: ele diz áreas das faces laterais ---> são 3 no tetraedro e 4 no cubo
Elcioschin- Grande Mestre
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