Geometria plana
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Geometria plana
por Tiago Domingues Seg 21 Mar 2022, 08:30
Galera, essa sentença está correta, alguém pode me ajudar ? Não consegui montar o desenho
Um retângulo em que as medidas de dois lados adjacentes e de uma diagonal formam uma progressão aritmética crescente, cujo segundo termo é igual a x, tem área igual (3x²)/4.
Um retângulo em que as medidas de dois lados adjacentes e de uma diagonal formam uma progressão aritmética crescente, cujo segundo termo é igual a x, tem área igual (3x²)/4.
Última edição por Tiago Domingues em Seg 21 Mar 2022, 11:55, editado 1 vez(es)
Tiago Domingues- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria plana
por qedpetrich Seg 21 Mar 2022, 10:47
Olá Tiago;
Sendo a progressão:
(x-r),x,(x+r)
Então a hipotenusa se relaciona com os lados da seguinte forma:
(x-r)² + x² = (x+r)²
x² - 2xr + r² + x² = x² + 2xr + r²
x² = 4xr → r = x/4
Assim, a área do retângulo é igual a:
(x-x/4) . (x) → (3x²)/4
Sendo a progressão:
(x-r),x,(x+r)
Então a hipotenusa se relaciona com os lados da seguinte forma:
(x-r)² + x² = (x+r)²
x² = 4xr → r = x/4
Assim, a área do retângulo é igual a:
(x-x/4) . (x) → (3x²)/4
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