Logaritmos
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Logaritmos
por Bruna Ce Ter 08 Mar 2022, 11:49
Resolvendo as equações a seguir, conclui-se que o produto de a e b é:
a) 128
b) 256
c) 512
d) 1024
e) 2048
a) 128
b) 256
c) 512
d) 1024
e) 2048
- Gabarito:
- letra C
Bruna Ce- Jedi
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Re: Logaritmos
por aitchrpi Ter 08 Mar 2022, 12:18
A questão fica fácil se você considerar que
[latex]log\,_{2^n}\,x = y[/latex] [latex]x = (2^n)^y = 2^{ny}[/latex] [latex]log\,_2\,x = ny[/latex]
Portanto,
[latex]\frac{1}{n}\,\,log\,_2\,x = log\,_{2^n}\,x[/latex]
Então você transforma os logaritmos de base 4 e 8 em base 2 e resolve o sistema de equações para encontrar que log_2(a) = 60/8 e log_2(b) = 12/8. Ou seja, log_2(a) + log_2(b) = log_2(ab) = 72/8 = 9.
Logo, ab = 512.
[latex]log\,_{2^n}\,x = y[/latex] [latex]x = (2^n)^y = 2^{ny}[/latex] [latex]log\,_2\,x = ny[/latex]
Portanto,
[latex]\frac{1}{n}\,\,log\,_2\,x = log\,_{2^n}\,x[/latex]
Então você transforma os logaritmos de base 4 e 8 em base 2 e resolve o sistema de equações para encontrar que log_2(a) = 60/8 e log_2(b) = 12/8. Ou seja, log_2(a) + log_2(b) = log_2(ab) = 72/8 = 9.
Logo, ab = 512.
aitchrpi- Recebeu o sabre de luz
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