M.C.U (Tópicos De Física)

por Gabriel vitorio Qui 13 Jan 2022, 21:41

Imagine uma esfera de Raio R, com duas varetas fincadas nela nos pontos A e B, perpendicularmente à sua superfície e sobre uma mesma circunferência máxima (meridiano). Uma lanterna, que emite um feixe de raios de luz paralelos entre si, ilumina a esfera, como mostra a figura.
https://i.servimg.com/u/f10/20/36/57/81/bg110.png

Na esfera, não se observa sombra da vareta fincada em A, mas se observa sombra da vareta fincada em B. Não é difícil medir o ângulo (alfa) indicado. Suponha que alguém mediu esse ângulo e encontrou [latex]\alpha =20[/latex].Sabendo que o arco AB mede 10cm e que o comprimento de uma circunferencia de raio R é igual a [latex]2\Pi R[/latex], é calcule o raio R da esfera (use: pi=3)

MINHA RESOLUÇÃO: Sei que a horizontal de B vale (alfa) por serem alternos internos, transformando 20º para radianos encontramos [latex]\frac{2\Pi R}{9}[/latex].Aplicando na formula [latex]\alpha =\frac{l}{R}[/latex]resultará em [latex]\frac{R}{3}=\frac{10}{R}[/latex],ou seja:[latex]R^{2}=30cm[/latex]

Gabarito:30cm.. Se possivel, poriam me mostrar onde estou errando.

por **qedpetrich** Qui 13 Jan 2022, 22:08

Olá Gabriel vitorio;

Sua transformação não está condizente, para meia revolução temos 180° que equivale a pi, dessa forma:

$M.C.U (Tópicos De Física) Png$

Temos então que:

$M.C.U (Tópicos De Física) Png$

Você relacionou o ângulo de 20° que é uma grandeza adimensional, com a circunferência que possui dimensão de comprimento, não podemos fazer isso.