Segunda lei da termodinâmica

por nessinhanl Sex 01 Out 2021, 01:04

Um motor de combustão operando com gasolina pode ser, com um certo nível de aproximação, representado pelo ciclo mostrado na Figura. Suponha que a substancia operante desta máquina é um gás ideal monoatômico e utilize uma taxa de compressão de 3 : 1 (ou seja, Vd = 3Va).
Suponha que pb = 2pa.

a)Determine a pressão e a temperatura em cada um dos vértices do ciclo;
b)Calcule o rendimento do ciclo.

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Gabarito: (a) pb = 2pa; pc ≈ 0.32pa; pd ≈ 0.16pa; Ta = paVa/nR; Tb = 2Ta; Tc ≈ 0.96Ta; Td ≈ 0.48Ta;
(b) η ≈ 52%

por diogoferreira Ter 02 Nov 2021, 19:46

nessinhanl escreveu:Um motor de combustão operando com gasolina pode ser, com um certo nível de aproximação, representado pelo ciclo mostrado na Figura. Suponha que a substancia operante desta máquina é um gás ideal monoatômico e utilize uma taxa de compressão de 3 : 1 (ou seja, Vd = 3Va).
Suponha que pb = 2pa.

a)Determine a pressão e a temperatura em cada um dos vértices do ciclo;
b)Calcule o rendimento do ciclo.

Gabarito: (a) pb = 2pa; pc ≈ 0.32pa; pd ≈ 0.16pa; Ta = paVa/nR; Tb = 2Ta; Tc ≈ 0.96Ta; Td ≈ 0.48Ta;
(b) η ≈ 52%

a)

O epsilom representa o coeficiente adiabático, [latex]\gamma =\frac{Cp}{Cv}[/latex], que vale 5/3 no caso do gás ideal monoatômico. O "r" é a taxa de compressão do cilindro.

[latex]Ta=\frac{PaVa}{nR}[/latex]

Ponto d:

[latex]Pd*(3Va)^{\gamma }=Pa*Va^{\gamma }[/latex]

[latex]Pd=\frac{Pa}{3^{\frac{5}{3}}}\approx 0,16Pa[/latex]

[latex]Td=\frac{0,16Pa3Va}{nR}\rightarrow Td=0,48Ta[/latex]

Ponto c:

[latex]2PaVa^{\frac{5}{3}}=Pc(3Va)^{\frac{5}{3}}[/latex]

[latex]Pc=\frac{2Pa}{3^{\frac{5}{3}}}\approx 0,32Pa[/latex]

[latex]Tc=\frac{0,32Pa3Va}{nR}\rightarrow Tc=0,96Ta[/latex]

Ponto b:

[latex]Tb=\frac{2PaVa}{nR}\rightarrow Tb=2Ta[/latex]

b)

Para o ciclo Otto:

[latex]e=1-\left ( \frac{1}{r} \right )^{^{\gamma -1}}[/latex]
[latex]e=1-\left ( \frac{1}{3} \right )^{^{\frac{5}{3} -1}}\approx 0,52[/latex]

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