Primeira lei da termodinâmica

Um sistema termodinâmico executa o ciclo ABCA, mostrado no diagrama p × V



a) Calcule os trabalhos WAB, WBC e WCA trocados em cada trecho do ciclo.
b) Calcule os calores QAB, QBC e QCA trocados em cada trecho do ciclo.

Gabarito: (a) WA→B = 40 J; WB→C = 0 J; WC→A = −60 J;
(b) Supondo que a substância em questão é um gás ideal monoatômico:
QA→B = 100 J; QB→C = 90 J; QC→A = −210 J;

Olá nessinhanl;

a) Os trabalhos trocados em cada trecho tem a mesma equivalência da área correspondente ao gráfico P x V. Calculando para cada transformação:

Trecho AB ---> Transformação isobárica, ou seja, o trabalho é dado pelo quadrado:





Trecho BC ---> Transformação isocórica ou isovolumétrica, o trabalho é nulo, o gás não sofre expansão nem compressão:



Trecho CA ---> O trabalho é dado pelo trapeźio, ou, podemos fragmentar em um triângulo e o mesmo quadrado do trecho AB, o trabalho é negativo, pois o gás é comprimido, ou seja, temos um trabalho externo sendo realizado sobre o gás:





b) Podemos relacionar a quantidade de calor, o trabalho e a energia interna de um gás ideal, aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:



Como se trata de um gás monoatômico, vale as seguintes relações para a energia interna, essa que depende intrinsecamente da temperatura (energia térmica):



Calculando a energia interna em cada trecho:

Trecho AB ---> A temperatura aumenta, pois o gás sofre expansão, logo:



Trecho BC ---> A temperatura aumenta ainda mais, pois o gás sofre pressurização, logo:



Trecho CA ---> A temperatura diminui, o gás sofre despressurização e compressão, ou seja, a agitação do gás é a mesma que a inicial. Por um princípio conservativo a energia interna é a soma das energias das outras duas transformações, o sinal negativo é justamente por estar cedendo energia, logo:



Relacionando com a Primeira Lei da Termodinâmica:







Espero ter ajudado. Qualquer coisa tamo aí!