Pentágono - Geometria Plana

por castelo_hsi Sáb 18 Set 2021, 16:30

Na figura abaixo, ABCDE é um pentágono onde B = D = 90°, AB = CD, CD = DE e M é o ponto médio do lado AE. Determine a medida do ângulo DBM.

Pentágono - Geometria Plana Image

Gabarito:

por **Elcioschin** Sáb 18 Set 2021, 18:23

Uma figura para ajudar:

por castelo_hsi Sáb 18 Set 2021, 19:46

Elcioschin escreveu:Uma figura para ajudar:

Ainda não consegui resolver, mestre.

por **raimundo pereira** Ter 21 Set 2021, 18:06

por castelo_hsi Ter 21 Set 2021, 18:41

Excelente, colegas, muitíssimo obrigado!

por **Medeiros** Qua 22 Set 2021, 00:48

onde "no enunciado" autoriza inferir que AE // BD ?

por **raimundo pereira** Qua 22 Set 2021, 10:55

Oi Medeiros ,
Não , não autoriza, nem desautoriza.
Assim como não infere que BC = CD , nem que DBAE seja um trapézio isósceles , e muito menos que ABCDE esteja inscrito num círculo.
Acontece que por muitas vezes o enunciado ou está truncado ou foi omitido dados.
A 1a opção foi admitir que AE não é paralelo a BD. Nesse caso, não consegui enxergar uma solução.
Nesses casos lembro do velho provérbio popular:
Não amaldiçoe a escuridão , ascenda uma vela.
Conclusão: Acho que o enunciado faltou info.

por **Medeiros** Qui 23 Set 2021, 00:33

Olá Raimundo, bom dia!

Perguntei porque também pensei num trapézio isósceles e no pentágono inscrito mas não achei como provar -- embora o desenho fornecido induzisse a isso.

Só um detalhe ortodoxo: "não desautoriza" não significa licença para modificação. Da mesma forma que a ausência de evidência (de algo) não é a evidência da ausência (desse algo).

Na ausência dessa garantia, me acovardei; até praguejei contra o enunciado, duvidei da transcrição etc. Mas você teve a coragem de cortar o nó górdio; realmente, também acho falho o enunciado -- ou então falta-me muito conhecimento para resolver com apenas essas informações.

Abç.