PG + Log- questão muito boa mesmo

por Gemma Galgani 1/9/2021, 10:53 am

oiii gente, o gab foi D, mas o meu tá dando E... eu tinha feito
an18,4

somando 18 com 1991 dá 2009
logo o ano q vai ter menos q 50 casos seria 2010...

Em 1991, uma determinada região do Estado teve 2800 casos de dengue. Campanhas de combate ao mosquito transmissor reduziram o número de casos, a cada ano, em uma progressão geométrica, chegando a 350 casos no ano 2000.
É correto estimar, usando-se log27 ≅ 2,8, se preciso, que o número de casos ficou abaixo de 50, a partir do ano
a)
2006
b)
2007
c)
2008
d)
2009
e)
2010

por **qedpetrich** 1/9/2021, 12:12 pm

Olá Gemma Galgani;

Calculando a razão de uma P.G:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png.latex?%5Csmall%20a_n%20%3D%20a_1$

Do enunciado sabemos que no intervalo de 1991 à 2000, tinhamos 2800 casos e em seguida, 350 casos, logo:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png$

Calculando o ano em que o número de casos seja igual à 50:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png.latex?%5Csmall%20%5C%5C50%20%3D%202800.%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B1%7D%7B56%7D%20%3D%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%20%5CRightarrow%20log_2%28%5Cfrac%20%7B1%7D%7B56%7D%29%20%3D%20log_2%28%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%20%5C%5C%20log_2%20%281%29-%20log_2%2856%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D.%28log_2%281%29-log_2%288%29%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%20%5C%5C%20-log_2%282%5E%7B3%7D.7%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D.%28-log_2%282%5E%7B3%7D%29%29%20%5CRightarrow%20log_2%282%5E%7B3%7D%29%20+%20log_2%287%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D$

Seus cálculos estão certos, mas a sua interpretação não, 18,4 significa que o ano de 2009 não foi concluido, estamos em 2009 no mês de Maio.

por Gemma Galgani 13/9/2021, 4:43 pm

qedpetrich escreveu:Olá Gemma Galgani;

Calculando a razão de uma P.G:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png.latex?%5Csmall%20a_n%20%3D%20a_1$

Do enunciado sabemos que no intervalo de 1991 à 2000, tinhamos 2800 casos e em seguida, 350 casos, logo:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png$

Calculando o ano em que o número de casos seja igual à 50:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png.latex?%5Csmall%20%5C%5C50%20%3D%202800.%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B1%7D%7B56%7D%20%3D%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%20%5CRightarrow%20log_2%28%5Cfrac%20%7B1%7D%7B56%7D%29%20%3D%20log_2%28%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D%7D%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%20%5C%5C%20log_2%20%281%29-%20log_2%2856%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D.%28log_2%281%29-log_2%288%29%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%20%5C%5C%20-log_2%282%5E%7B3%7D.7%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D.%28-log_2%282%5E%7B3%7D%29%29%20%5CRightarrow%20log_2%282%5E%7B3%7D%29%20+%20log_2%287%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%7D%7B9%7D$

Seus cálculos estão certos, mas a sua interpretação não, 18,4 significa que o ano de 2009 não foi concluido, estamos em 2009 no mês de Maio.

amigo, to com uma dúvida básica pq o ano 350 é a9 e não a 10... eu pensei assim

o ano 2800 seria o a0 dai na pg nós começamos com o a1
dai o ano 350 seria a11, ja q deslocou 1 no inicio, pro intervalo dá 10 anoss

por **qedpetrich** 13/9/2021, 4:59 pm

Olha só, você está se confundindo, vou te dar a definição de uma P.G.:

$PG + Log- questão muito boa mesmo Png.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a_1%20%3D%20a%20%26%20%5C%5C%20a_n%20%3D%20a_%7Bn-1%7D%20%5Ccdot%20q%5C%20%2C%20%5Cforall%20%5C%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5C%20%2Cn%20%5Cgeq%202%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Em sequências, progressões aritméticas ou progressões geométricas, nosso termo inicial é definido como a₁.

O ano 1991, é o nosso primeiro termo, logo, a₁ = 2800.
O ano 2000, é o nosso décimo termo, logo a₁₀ = 350.

São 10 anos neste intervalo, veja -> 2000 - 1991 + 1 = 10. O que eu acredito que você esteja fazendo é simplesmente a diferença entre 2000 e 1991, mas veja que fazendo dessa maneira você acaba desconsiderando o ano de 1991, que também deve ser contabilizado. Espero ter sido claro!

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