Paridade de uma função

por graceraira Sáb 24 Abr 2021, 17:42

Dada uma função par f: R → R e uma função ímpar g: R → R, são verdadeiras as afirmações:
I. Se g(5) = 3, então g(–5) = 3
II. Se f(2) = 1, então f(–2) = 1
III. g(4) + g(– 4) = 0
IV. f(0) = 0

a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV

A minha dúvida está no item IV, por que tá errado? Uma função par não pode interceptar (0,0)?

por **Elcioschin** Sáb 24 Abr 2021, 18:20

f(x) = x² ---> Parábola com a concavidade voltada para cima e passando pela origem

x = 1 ---> f(1) = 1
x = -2 --> f(-1) = 1

A função é par, pois f(-x) = f(x)

Acontece que nem toda função par passa pela origem, por exemplo f(x) = x² - 1

por graceraira Sáb 24 Abr 2021, 19:29

Elcioschin escreveu:f(x) = x² ---> Parábola com a concavidade voltada para cima e passando pela origem

x = 1 ---> f(1) = 1
x = -2 --> f(-1) = 1

A função é par, pois f(-x) = f(x)

Acontece que nem toda função par passa pela origem, por exemplo f(x) = x² - 1

Ahhh! Não tinha pensado nisso, obrigada! Very Happy