Questão de Quantidade de Movimento do Física Clássica

por Bryan Almeida Ter 19 Jan 2021, 18:24

67. Uma granada inicialmente em repouso explode
em apenas dois fragmentos A e B, cujas massas
são mA e mB e cujas velocidades são vA e vB. Sendo
E a soma das energias cinéticas de A e B, mostre
que:

Questão de Quantidade de Movimento do Física Clássica Untitl21

Boa tarde amigos! Fiquei travado nessa questão

por **Elcioschin** Ter 19 Jan 2021, 18:44

mB.vB = mA.vA ---> vB = (mA/mB).vA ---> I

E = (1/2).mA.vA² + (1/2).mB.vB² ---> mA.vA² + mB.vB² = 2.E --> II

I em II ---> mA.vA² + mB.[(mA/mB).vA]² = 2.E

mA.vA² + (mA²/mB).vA² = 2.E --> *mB --->

mA.mB.vA² + mA².vA² = 2.E.mB ---> vA².mA.(mB + mA) = 2.E.mB

vA² = 2.E.mB/mA.(mB + mA) --> Dividindo em cima e embaixo por mB:

vA² = 2.E/mA.(1 + mA/mB)

Calule vB, de modo similar