volume

“Cada pessoa produz em média de 800 gramas a 1 kg de lixo por dia, ou de 4 a 6 litros. Isto significa que em São Paulo são geradas aproximadamente 15.000 toneladas de lixo por dia, ou 75.000.000 litros de lixo por dia. Isso equivale ao volume de 3.750 caminhões-baú lotados de lixo produzidos em um único dia.”

 A prefeitura da Cidade de São Paulo desativou um lixão a céu aberto na Zona Leste da capital, cuja área era de 24.300 m2 , equivalente a aproximadamente dois campos de futebol e meio. Suponha que a área da base do lixão tinha formato circular e que o lixo do terreno estivesse amontoado em formato de cone circular reto, cuja inclinação de sua geratriz em relação ao nível do solo era de 20%.

Calcula-se a inclinação da geratriz da seguinte maneira: para cada 100 centímetros medidos na horizontal, medem-se x centímetros na vertical. Nesse caso, diz-se que a geratriz tem inclinação de x%. Quantos caminhões baú seriam necessários aproximadamente para retirar todo o volume de lixo contido no terreno? 

Considere PI = 3.

a) 24.
b) 49.
c) 7.300.
d) 21.900. 
e) 39.000.

Gabarito: C

Alguém pode me ajudar na resolução dessa questão, por favor?

A legislação brasileira e internacional não permite o uso de ponto para separar grupos de três algarismos. Ou se escreve tudo junto ou, o que é mais recomendado, deixa-se um espaço entre eles (A unica exceção, no Brasil, é para quantias de dinheiro)

Área do terreno: S = pi.R² ---> 24 300 = 3.R² --> R ~= 90 m

h = altura do cone --> h/R = 0,2 ---> h/90 = 0,2 ---> h = 18 m

Volume do cone --> V = (1/3).S.h ---> Calcule V em m³

75 000 000 L = 75 000 m³

Regra de três:

75 000 --- 3 750
....V ... ---  ..n