Gravitação - Marés

Pucccamp
O subir e descer das marés é regulado por vários fatores, sendo
o principal deles a atração gravitacional entre Terra e Lua. Se
desprezássemos os demais fatores, teríamos sempre o intervalo
de 12,4 horas entre duas marés altas consecutivas, e também
sempre a mesma altura máxima de maré, por exemplo, 1,5 me-
tros. Nessa situação, o gráfico da função que relacionaria tem-

po (t) e altura de maré (A) seria semelhante a este:

O fato do intervalo de tempo entre duas marés
altas sucessivas ser de 12,4 horas e não de 12 horas exatas
explica-se pelo fato de que:
(a) o período de rotação da Terra em torno de seu eixo não é de
24 horas, e sim de 24,8 horas.
(b) a Lua gira em torno da Terra completando uma volta em,
aproximadamente, 28 dias.
(c) a água do mar tem uma inércia muito grande que atrasa seu
movimento.
(d) a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica.
(e) o eixo de rotação da Terra é inclinado.

 

Gabarito:

É possível verificar que a resposta é a B apenas sabendo que as outras são falsas explicações para esse fato. Vou provar a B com alguns cálculos.

A Lua gira em torno da Terra que gira em torno de seu eixo. A velocidade angular da Terra relativamente a Lua é
2.pi - 2.pi/28 

56.pi/28 - 2.pi/28 = 54.pi/28 rad/dia.

Com essa velocidade calculamos o período T em que a Lua "olha" a Terra dar meia volta:
54.pi/28 = pi/T

T = 0,518518... dia

T =~ 12,4 h.