equação matricial
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equação matricial
por Emanuel Dias Qui 05 Mar 2020, 14:04
Se a matriz M satisfaz M² − 2M + I = O, então M^-1 :
a) não existe.
b) é igual a I.
c) é igual a M.
d) é igual a M − 2I .
e) é igual a 2I − M .
Gabarito E
a) não existe.
b) é igual a I.
c) é igual a M.
d) é igual a M − 2I .
e) é igual a 2I − M .
Gabarito E
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Re: equação matricial
por fantecele Qui 05 Mar 2020, 21:03
Considerando que M^-1 exista, multiplicando os lados esquerdos por M^-1:
(M^-1).(M² - 2M + I) = (M^-1).0
(M^-1).M.M - 2.(M^-1).M + (M^-1).I = 0
M - 2I + (M^-1) = 0
(M^-1) = 2I - M
(M^-1).(M² - 2M + I) = (M^-1).0
(M^-1).M.M - 2.(M^-1).M + (M^-1).I = 0
M - 2I + (M^-1) = 0
(M^-1) = 2I - M
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Re: equação matricial
por Emanuel Dias Qui 05 Mar 2020, 21:23
fantecele escreveu:Considerando que M^-1 exista, multiplicando os lados esquerdos por M^-1:
(M^-1).(M² - 2M + I) = (M^-1).0
(M^-1).M.M - 2.(M^-1).M + (M^-1).I = 0
M - 2I + (M^-1) = 0
(M^-1) = 2I - M
Eu fiz assim também, mas como não informa nada sobre a existência da inversa achei que havia outra maneira.
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Re: equação matricial
por fantecele Qui 05 Mar 2020, 21:31
Eu considerei que ela existia, considerei também que M^-1 era a inversa, então eu supus que era aquilo ali mesmo, faltou informações né, mas se fosse numa prova eu faria isso ai mesmo.
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