Equação Matricial

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Equação Matricial

Mensagem por fernandosant em Qui 13 Set 2018, 10:46

Bom dia:)

Alguém pode me dar uma ideia para resolver/pensar nesse exercício:

A e B são matrizes inversíveis. Determine  a matriz X na equação:

Não possuo gabarito Sad

Obrigado pela atenção

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Re: Equação Matricial

Mensagem por Elcioschin em Qui 13 Set 2018, 12:48

Seria isto?

A e B são inversíveis ---> B.A = I

X = B + (I - B.A).X ---> X = B + (I - I).X ---> X = B
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Re: Equação Matricial

Mensagem por fantecele88 em Qui 13 Set 2018, 16:33

Eu acho que quando o exercício quis dizer que se A e B são matrizes inversíveis, queria dizer que A e B possuem inversa, não sendo necessariamente A igual a inversa de B, então:

X = B + (I - BA)X
X = B + X - BAX
BAX = B
AX = B^(-1)B
AX = I
X = A^(-1)

Perceba que se B for a inversa de A teríamos que X = B.

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Re: Equação Matricial

Mensagem por Elcioschin em Qui 13 Set 2018, 16:38

Perfeito. Eu interpretei, erradamente, que A era inversa de B
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Re: Equação Matricial

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