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Mensagem por lqdm12 em Sex 11 Out 2019, 17:04

FGV-RJ Administração, C. Sociais e Direito 2019/1
Os dirigentes do clube de futebol Golfinhos F.C. sabem que o público que comparece aos estádios em dias de clássico contra times de outros estados varia conforme o preço do ingresso. Além disso, notaram que o público pode ser muito bem aproximado pela função n = (60 - p) · 1000, em que é o número de pessoas que vai ao estádio e p é o preço do ingresso (para valores razoáveis de p, isto é, entre 0 e 60 reais). O aluguel do estádio é a única despesa para a realização deste jogo e é igual a R$ 2.000,00, independentemente do tamanho do público.
Um jogo contra um time de fora está marcado para uma data próxima. Os dirigentes querem estabelecer o preço do ingresso para divulgá-lo. Se os dirigentes desejam maximizar o lucro neste jogo, o preço do ingresso que eles devem estabelecer é

a) R$ 18,00 
 
b) R$ 36,00

c) R$ 30,00 

d) R$ 24,00

e) R$ 21,00
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Mensagem por Motumbus brasiliensis em Sex 11 Out 2019, 17:20

L=lucro
L=pn-2000
L=p[(60-p)*1000]-2000
L=p[60000-1000p]-2000
L=-1000p²+60000p-2000

pv=-60000/2(-1000)
pv=30
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Mensagem por lqdm12 em Sex 11 Out 2019, 18:24

Pode explicar mais o que você fez? Eu entendi + ou - o raciocínio, então, fiquei mais em dúvida na formação do cálculo, do que do cálculo em si.
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Mensagem por Motumbus brasiliensis em Sex 11 Out 2019, 18:27

O lucro é o ganho menos a despesa. O ganho é o número de ingressos multiplicado ao preço. Fazendo as contas dá uma equação do 2º grau com concavidade para baixo. Como o lucro está em função do preço, basta achar o x do vértice:
xv=-b/2a

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Mensagem por lqdm12 em Sex 11 Out 2019, 18:31

Entendi.    Função afim - vunesp 503132
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Mensagem por lqdm12 em Sex 11 Out 2019, 18:45

L=lucro
L=pn-2000
L=p[(60-p)*1000]-2000 
L=p[60000-1000p]-2000
L=-1000p²-60000p-2000 (to achando que aqui era pra dar, 60000p-1000p²-2000)

pv=-60000/2(-1000)
pv=30
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Mensagem por Elcioschin em Sex 11 Out 2019, 20:30

Você está certo.
Eu já tinha visto a troca do sinal de 60 000.p e já tinha corrigido a mensagem do colega Motumbus.
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Mensagem por lqdm12 em Sex 11 Out 2019, 20:42

Estou imensamente agradecido pela ajuda de vocês.

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