Perímetro de quadrilátero
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Perímetro de quadrilátero
por Russell99 Sáb 07 Set 2019, 14:20
Mostre que a soma das diagonais de um quadrilátero convexo é maior que o semiperímetro dele.
Russell99- Iniciante
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Re: Perímetro de quadrilátero
por folettinhomed Sáb 07 Set 2019, 14:32
quadrilátero convexo = soma dos ângulos internos vale 360º e os prologamentos de seus lados "não atravessam" o quadrilátero.
Tomemos um quadrado de lado 2, por exemplo:
perímetro (P) = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
semiperímetro (2p) = 8/2 = 4
Diagonal do quadrado = L√2 = 2√2
Temos duas diagonais em um quadrado, então: 2 . 2√2 = 4√2
4√2 > 4
Faça um desenho, ajuda a visualizar
Tomemos um quadrado de lado 2, por exemplo:
perímetro (P) = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
semiperímetro (2p) = 8/2 = 4
Diagonal do quadrado = L√2 = 2√2
Temos duas diagonais em um quadrado, então: 2 . 2√2 = 4√2
4√2 > 4
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folettinhomed- Mestre Jedi
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