Interferência

S1 e S2 na Fgura 1, são duas fontes puntiformes de radiação, excitadas por um mesmo oscilador. Elas são coerentes e estão em fase entre si. Colocadas a 4,00m uma da outra emitem quantidades iguais de potência sob a forma de ondas eletromagéticas de comprimento de onda de 1,00m. Determine as posições do primeiro (isto é, do mais próximo), do segundo e do terceiro máximos do sinal recebido, à medida que este é afastado ao longo do eixo Ox.

Olá,

∆x = N*λ/2
√(16+x²) - x = N*1/2
[√(16+x²)]² = (N/2 + x)²
x² + 16 = x² + N²/4 + Nx
x = (64 - N²)/4N

Queremos que a interferência seja construtiva, daí, como as fontes estão em fase, N é par.

N = 2: x = 7,5;
N = 4: x = 3;
N = 6: x = 1,67.

Da origem em diante, os três pontos de máximo sobre o eixo das abscissas (+) são:

(1,17; 0); (3;0); (7,5;0).

Alguém sabe onde erro?
Dx = 2n(λ/2)
Dx = nλ
V(16+x²) - x = Nλ
16 + X² = (Nλ)² + X² + (2NλX)
16 = (Nλ)² + (2NλX)
16 = N² + 2NX


Percebo que adotar
λN com N pertencente ao natural

e N(λ/2) com N pertencente ao conjunto dos pares
Apesar de na teoria dar certo
Não da certo na prática?

Up

O usuário que resolveu na minha opinião fez basicamente isso, Lucas. Ou seja, sabendo que diferença entre a distancia do ponto a uma fonte e a distancia do ponto a outra fonte, eh n.λ/2, ele definiu como sendo x uma distancia e V(16+x^2) a outra.

Desenvolvendo se torna x = (64 - N²)/4N.

O que pode causar confusao eh porque na minha opiniao essa resoluçao nao traz a resposta correta. Se vc perceber, a diferença que se iguala a n*λ/2 representa aquela parte que faltaria para a fonte mais acima do Oy alcançar o Ox e causar interferência. 

Nesse caso, nao da para saber sem usar algum sen ou cos porque uma esta inclinada (se as duas tivessem inclinadas poderia ser possivel, pois formaria um angulo de 90º em alguns casos - perpendicularidade), entao se eu subtrair de forma escalar eu estaria obtendo um valor incorreto.