Equação do Segundo Grau
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Equação do Segundo Grau
por Matheus0110 Seg 15 Jul 2019, 15:43
O trinômio ax² + bx + c tem duas raízes reais e distintas; "ALFA" e "BETA" são dois números reais não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio ax²/"ALFA" + "BETA"bx + "ALFA""BETA"²c?
GABARITO:
As raízes serão às mesmas de ax² + bx + c, multiplicadas por "ALFA""BETA".
*Alguém poderia me mostrar como chegar a isso?*
GABARITO:
As raízes serão às mesmas de ax² + bx + c, multiplicadas por "ALFA""BETA".
*Alguém poderia me mostrar como chegar a isso?*
Matheus0110- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação do Segundo Grau
por Elcioschin Seg 15 Jul 2019, 16:15
Use a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS:
a.x² + b.x + c = 0 ---> Relações de Girard para as raízes α, β:
α + β = - b/a ---> α.β = c/a
Para (a/α).x² + (β.b).x + α.β².c = 0 , com raízes r, s:
r + s = - (β.b)/(a/α) ---> r + s = (α.β).(-b/a) ---> r + s = (α.β).(α + β)
r.s = (α.β².c)/(a/α) ---> r.s = (α².β²).(c/a) ---> r.s = (α².β²).(α.β)
a.x² + b.x + c = 0 ---> Relações de Girard para as raízes α, β:
α + β = - b/a ---> α.β = c/a
Para (a/α).x² + (β.b).x + α.β².c = 0 , com raízes r, s:
r + s = - (β.b)/(a/α) ---> r + s = (α.β).(-b/a) ---> r + s = (α.β).(α + β)
r.s = (α.β².c)/(a/α) ---> r.s = (α².β²).(c/a) ---> r.s = (α².β²).(α.β)
Elcioschin- Grande Mestre
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