CN - 78 - Equação do segundo grau

por Gabriel lothbruck Qui 02 maio 2019, 20:21

A soma dos valores reais de k que fazem com que a equação x² -2(k + 1)x + k² + 2k - 3 = 0 tenha uma de suas raízes igual ao quadrado da outra :

Gab : 3

por **Elcioschin** Qui 02 maio 2019, 23:58

∆ = [-2.(k + 1)]² - 4.1.(k² + 2.k - 3) ---> ∆ = 16 ---> √∆ = 4

Raiz menor = [(2.k + 1) - 4]/2 ---> (2k - 3)/2

Raiz maior = [(2.k + 1) + 4]/2 ---> (2.k + 5)/2

(2.k + 5)/2 = [(2.k - 3)/2]² ---> (2.k + 5)/2 = (4.k² - 12.k + 9)/4

Calcule os dois valores de k e some

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