(FUVEST-2019) Eletrostática: Força Elétrica Resultante

Três pequenas esferas carregadas com carga positiva Q ocupam os vértices de um triângulo, como mostra a figura. Na parte interna do triângulo, está afixada outra pequena esfera, com carga negativa q. As distâncias dessa carga às outras três podem ser obtidas a partir da figura.


Sendo Q=2\times10^{-4}C, q=-2\times10^{-5}C e d=6m, a força elétrica resultante sobre a carga q é:

GABARITO: (E) tem direção do eixo y, sentido para cima e módulo 0,3N

Minha dificuldade não foi exatamente na parte relacionada aos conceitos de eletrostática mas sim na soma de vetores; como somo esses 3 vetores? Que método usar? Tenho grande dificuldade principalmente por causa das direções em que eles estão dispostos

Utilize o método do paralelogramo, sai por Pitágoras, e subtrai da força apontada para cima.


É 90º pois

Há diversas formas de resolver problemas que demandem abordagem vetorial. Um caminho é transformar o problema vetorial em dois problemas (supondo R2) escalares, um no eixo X e outro no eixo Y. Em eletricidade comumente há simetria e em alguns dos eixos a força resultante é nula. Quando se trata de três forças atuantes e o corpo está em repouso, podemos executar a soma vetorial e recairemos num triângulo, famoso Teorema de Lamy (ou das três forças). 

Uma informação importante, na questão original, não é dito de que o ângulo desenhado à  mão é de 90º. Essa informação deve ser acrescentada pelo aluno para poder dar uma resolução. Não é típico da Fuvest deixar espaço aberto para o aluno, pois isso poderia gerar anulação da questão (embora seja uma excelente questão). Por outro lado, alunos mais desavisados poderiam inferir que podem sempre acrescentar ângulos que não são dados na questão. Em regra o aluno não pode supor nada. Ele deve executar nos termos explícitos dos dados da questão.

Apresento ambas as soluções detalhadas no vídeo abaixo, em coplemento à solução já apresentada pelo colega.