problema do 1º grau

por Gabriel lothbruck Qui 07 Mar 2019, 19:19

Um número de 3 dígitos é igual a 25 vezes a soma de seus dígitos. Se os três dígitos forem invertidos, o número resultante excede o original de 198. O dígito das dezenas é um a menos que a soma dos dígitos das unidades e das centenas. O dígito das dezenas do número dado é :

Gab : 7

por **Elcioschin** Qui 07 Mar 2019, 20:07

N = a.b.c ---> N = 100.a + 10.b + c

N = 25.(a + b + c) ---> 100.a + 10.b + c = 25.a + 25.b + 25.c ---> 25.a = 5.b + 8.c ---> I

cba = abc + 198 ---> 100.c + 10.b + a = 100.a + 10.b + c ---> c = a + 2 ---> II

b = a + c - 1 ---> III

Resolva o sistema

por Gabriel lothbruck Qui 07 Mar 2019, 21:18

Na primeira equação não deveria ter alguns sinais negativos ?

por **Elcioschin** Qui 07 Mar 2019, 21:42

Eu digitei erradamente o sinal + no lugar de = na equação I

Já editei

Caso queira você pode levar tudo para um dos membros:

25.a - 5.b - 8.c = 0

a - c + 2 = 0

a - b + c - 1 = 0

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