função trigonométrica

por dibasi Dom 17 Fev 2019, 00:34

por **Giovana Martins** Dom 17 Fev 2019, 01:50

Dica: veja a resolução de trás para frente e depois de frente para trás.

\\\underset{\forall \ x\ \in\ \mathbb{R}}{\underbrace{sen^2(2x)\geq 0}}\to \frac{1}{4}sen^2(2x)\geq 0\to \left [ \frac{2}{2}sen(x)cos(x) \right ]^2\geq 0\\\\sen^2(x)cos^2(x)\geq 0\to \sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 0\to 2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 0\\\\1+2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 1\to sen^2(x)+cos^2(x)+2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 1\\\\\left ( \sqrt{sen^2(x)}+\sqrt{cos^2(x)} \right )^2\geq (1)^2\to \boxed {|sen(x)|+|cos(x)|\geq 1}

por **Giovana Martins** Dom 17 Fev 2019, 01:55

Fiz uma edição na resolução. Digitei um código errado e o final tinha ficado |sen(x)+cos(x)| ≥ 1 e não |sen(x)|+|cos(x)| ≥ 1 como deveria ser.

\\\left | tg(x) \right |>\left | cos(x) \right |\to \left | tg\left ( \frac{\pi }{6} \right ) \right |>\left | cos\left ( \frac{\pi }{6} \right ) \right |\to \underset{\mathrm{Falso}}{\underbrace{\frac{\sqrt{3}}{3}>\frac{\sqrt{3}}{2}}}\\\\\left | tg(x) \right |>\left | sec(x) \right |\to |tg(0)|>|sec(0)|\to \underset{\mathrm{Falso}}{\underbrace{0>1}}

Infelizmente não poderei comentar nada sobre o item B porque ele foi digitado de forma incompleta Sad

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