Ótica.

Considere o experimento de Young com um feixe incidente 1 perpendicular ao anteparo A e um ponto P na direção θ do anteparo de observação O, onde a interferência é construtiva. Se agora acrescentamos outro feixe incidente 2, que forma um ângulo ∆θ com o feixe 1, e se formos aumentando ∆θ, chegaremos a uma situação onde a interferência em P é destrutiva para o feixe 2, ou seja, os mínimos de 2 caem sobre os máximos de 1 e, se os dois feixes têm a mesma intensidade (e frequência), as franjas de interferência desaparecem. Mostre que isso acontece para ∆θ=0,5λ/d.

Pegue a equaçao e perceba que o queremos eh o d (distancia). Por que? Porque a distancia entre os feixes define se será uma interferencia destrutiva ou construtiva.

∆θ=0,5λ/d
d = 0,5λ/∆θ

Agora sabendo que d tambem pode ser definida por λn/2,ou seja, como sendo multiplo inteiro (interfência construtiva) do comprimento de onda, ou nao (interferencia destrutiva).

d = λn/2 = 0,5λ/∆θ

λn*∆θ = 0,5λ*2
n*∆θ = 0,5*2
n*∆θ = 1

Como que para ser destrutiva precisamos de 1/2λ (no mínimo) de valor na distancia, n seria igual a 1 (o menor valor nao inteiro)

1*∆θ = 1
∆θ = 1

Entao

0,5λ/∆θ = 0,5λ/1 = 0,5λ = d

Como 0,5 tambem pode ser representado por 1/2

1/2λ = d

Como eh um numero nao inteiro multiplicando o comprimento de onda, por definição a distancia entre os feixes define uma interferência destrutiva.