Sec x - Tg x = A ?

por rogermarinha Sex 12 Out 2018, 11:05

Bom dia amigos! Alguém poderia me ajudar na resolução desta questão ? Desde já gostaria de agradecê-los pela colaboração.

Seja A um número real não nulo tal que sec x – tg x = A. É correto afirmar que sen x, em função de A, vale:

(A)

por **Elcioschin** Sex 12 Out 2018, 11:19

secx - tgx = A ---> 1/cosx - senx/cosx = A ---> (1 - senx)/cosx = A ---> Elevando ao quadrado:

(1 - senx)²/cos²x = A² ---> (1 - 2.senx + sen²x)/(1 - sen²x) = A² ---> 1 - 2.senx + sen²x = A² - A².sen²x -->

(A² + 1).sen²x - 2.senx + (1 - A²) = 0 ---> Equação do 2º grau na variável senx

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-2)² - 4.(A² + 1).(1 - A²) ---> ∆ = 4.A⁴ ---> √∆ = 2.A²

senx = (2 ± 2.A²)/2.(A² + 1) ---> senx = (1 ± A²)/(A² + 1)

Logo existem duas soluções

Faltaram as alternativas (e eventualmente o gabarito) o que viola a Regra XI do fórum

por **Elcioschin** Sex 12 Out 2018, 11:26

Após responder, notei que já existia uma questão idêntica que foi bloqueada, que continha as alternativas.

Nenhuma das alternativas atende. Parece-me que existe erro no enunciado. Por favor, confira.

EDITe sua postagem original, colocando as alternativas e/ou o gabarito, e leia/siga todas as Regras do fórum (no alto desta página) nas próximas postagens.

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2018, 12:36

rogermarinha

Quando você tiver uma observação sobre uma solução apresentada numa questão qualquer, por favor, não o faça através de mensagem pessoal. Poste sempre sua dúvida na própria questão, através de uma nova mensagem.

Assim fazendo, a questão passa a ocupar o 1º lugar na fila e todos que dela participaram são avisados por e-mail.

Vou editar a questão.Mas continuo aguardando a postagem das alternativas e do gabarito..

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Sec x - Tg x = A ?

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