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Sistema com 3 equações de 2º grau encontrar x+y+z

2 participantes

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Sistema com 3 equações de 2º grau encontrar x+y+z Empty Sistema com 3 equações de 2º grau encontrar x+y+z

Mensagem por vhendala Qua Ago 29 2018, 09:29

Dado o seguinte sistema:


x² - 2017x + 1009² = y
y² - 2015y + 1008² = z
z² - 2013z + 1007² = x

Qual o valor de x+y+z?

Não tenho o gabarito.


Tive o seguinte pensamento, mas não consegui concluir


Minha tentativa:

Alguém tem aluma ideia para ajudar? Agradeço desde já  Smile
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Sistema com 3 equações de 2º grau encontrar x+y+z Empty Re: Sistema com 3 equações de 2º grau encontrar x+y+z

Mensagem por fantecele Qua Ago 29 2018, 10:12

O que você fez está certo, e chegou beeeem longe. Se você está fazendo uma soma de quadrados (como na que você chegou) e essa soma está dando zero, isso só pode ocorrer (nos reais) se esses quadrados tudo forem iguais a zero, nessa questão, teríamos que x = 1009, y = 1008 e z = 1007. Agora é só somar tudo que chegará na resposta.

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