Esfera e cones

Um plano secciona uma esfera determinando um círculo C de comprimento 16π cm. A reta que une o centro da esfera ao centro desse círculo intercepta a esfera nos pontos V1 e V2 como mostrado abaixo. Os cones de base C e vértices V1 e V2 são tais que o volume de um deles é o quadrúplo do volume do outro. 



Determine:
a) a distância do plano ao centro da esfera. Resp.: 6cm.
b) a medida do raio da esfera.                    Resp.: 10cm.
c) a área da superfície esférica.                  Resp.: 400π cm2.
d) o volume da esfera.                               Resp.: 4000π/3 cm3
e) os volumes dos dois cones.                    Resp.: 256π/3 cm3 e 1024π/3 cm3.

Estou travado no item a. Consegui achar o raio do círculo (8cm), notei que os cones não são semelhantes e que, sendo h1 a altura do cone de vertíce V1 e h2 a altura do cone de vértice V2, (h1+h2)/2 = R (raio da esfera). A partir disso, não achei maneiras de proceder os cálculos e encontrar a distância d do plano ao centro O. Peço, por favor, ajuda com o primeiro item, pois pretendo tentar resolver os seguintes sozinho. Obrigado.

Volume de um cone é

V= b.h/3

Como V1 e V2 são tais que o volume de um deles é o quadrúplo do volume do outro

então você tem que coloca os dois em função da base, que são iguais.


Aí voçê vai achar que h2=4h1.

Chamando a distância do plano ao centro da esfera de x ,  você pode fazer um sistema tal que 


R-h1= x
h2 - R = x


daí vc acha x=6.


Quaisquer dúvidas pode falar.

Por favor, como você encontrou o x=6? A partir do seu raciocínio, parei em 3h1 = 2x.