areas vunesp
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por pollypepe03 Qui 31 maio 2018, 12:44
Uma pirâmide oblíqua ABCD, de volume 40 cm3 , tem por base um triângulo retângulo ABC, reto em A e de catetos medindo 4 cm e 10 cm. Os pontos A, B, C, E e F estão todos sobre um mesmo plano α, o segmento DE é perpendicular ao plano α e o segmento EF mede 8 cm, conforme ilustra a figura.
Sabendo que o segmento DF é perpendicular ao segmento AB, a área da face ABD é
(A) 40 cm2 .
(B) 60 cm2 .
(C) 80 cm2 .
(D) 90 cm2 .
(E) 50 cm2 .
alt correta: E
Sabendo que o segmento DF é perpendicular ao segmento AB, a área da face ABD é
(A) 40 cm2 .
(B) 60 cm2 .
(C) 80 cm2 .
(D) 90 cm2 .
(E) 50 cm2 .
alt correta: E
Última edição por pollypepe03 em Qui 31 maio 2018, 14:34, editado 1 vez(es)
pollypepe03- Padawan
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Re: areas vunesp
por dekinho0 Qui 31 maio 2018, 14:12
Volume da piramide= área da base(ABC) x altura(DE)/ 3
Obs.: (ABC) = 10.2/2 = 20
Logo temos:
Vp= b.h/3
40= 20.h/3
h=6
Calculo da apótema da piramide (FD) -
Aplicando Pitágoras tem-se:
(FD)^2 = (EF)^2 +( DE)^2
(FD)^2 = 8^2 + 6^2
(FD)^2 = 64+36
FD = √100
FD =10
Logo a área da face ABD é
B.h/2
10.10/2=
100/2=
50
Obs.: (ABC) = 10.2/2 = 20
Logo temos:
Vp= b.h/3
40= 20.h/3
h=6
Calculo da apótema da piramide (FD) -
Aplicando Pitágoras tem-se:
(FD)^2 = (EF)^2 +( DE)^2
(FD)^2 = 8^2 + 6^2
(FD)^2 = 64+36
FD = √100
FD =10
Logo a área da face ABD é
B.h/2
10.10/2=
100/2=
50
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