Calcule a taxa mensal da operação.

Luiz 2017 escreveu:

49.Um Banco emprestou para uma empresa o valor de R$ 200,00, pelo prazo de 120 dias, para ser liquidado em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 60,00. Calcule a taxa mensal dessa operação.

Resposta: 7,71%

Luiz 2017 escreveu:

Luiz 2017 escreveu:

49.Um Banco emprestou para uma empresa o valor de R$ 200,00, pelo prazo de 120 dias, para ser liquidado em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 60,00. Calcule a taxa mensal dessa operação.

Resposta: 7,71%

Solução com o uso da equação mostrada anteriormente em https://pir2.forumeiros.com/t134132-formulas-para-calculo-da-taxa-de-juros#520441 :

\boxed{ i = \left[ \left(1,000018 + \frac{PMT}{PV} \right)^{1/p} - 1\right]^p - 1,000018 }

onde:

\boxed{ p = \frac{log(1+1/n)}{log(2)} }

com:

PV = $ 200,00
PMT = $ 60,00
n = 4 meses.

Substituindo valores, passo a passo, vem:

p = \frac{log(1+1/4)}{log(2)} = \frac{0,096910013}{0,301029996} = 0,321928095

i = \left[ \left(1,000018 + \frac{60}{200} \right)^{1/0,321928095} - 1\right]^{0,321928095} - 1,000018

i = \left( 1,300018^{3,106283718} - 1 \right)^{0,321928095} - 1,000018

i = \left( 2,259222783 - 1 \right)^{0,321928095} - 1,000018

i = 1,259222783^{0,321928095} - 1,000018

i = 1,077025115 - 1,000018

i = 0,077007115

Resposta:

\boxed{i \approx 7,7\%\;a.m.}