CEFET-CE - 2007 - Clapeyron

(CEFET-CE) Considere um recipiente de 20 litros, contendo uma mistura gasosa de 0,2 mol de metano (16,0 g/mol), 0,4 mol de hidrogênio (2,0 g/mol) e 0,4 mol de nitrogênio (28,0 g/mol), a 25 C(graus Celsius). Admitindo comportamento de gás ideal, é correta a afirmativa: 

DADOS: R = 0,082 atm.L/mol.K

a) A pressão do sistema é inferior a 1,2 atm.
b) Na mistura, a pressão parcial do hidrogênio é inferior à pressão parcial do nitrogênio.
c) A massa específica da mistura gasosa, nas condições enunciadas, será igual a 0,76g/cm^3.
d) Numa transformação isobárica, ao duplicar o volume do recipiente, a temperatura da mistura gasosa diminuirá
aproximadamente 150 C(graus Celsius).
e) Numa transformação isotérmica, ao duplicar o volume do recipiente, a pressão parcial do hidrogênio será superior a 0,2 atm.

RESPOSTA: E

Vamos analisar letra por letra:

a) Na mistura temos 1 mol de gases, então:
     PV=nRT
     P*20=1*0,082*298                               (298K = 25ºC)
     P=1,228 ---> Que é superior à 1,2 atm

Portanto, a alternativa a) está falsa.

b) Como são gases ideais, para a mesma quantidade de matéria temos a mesma pressão (indiferente se é CH4, N2, H2...)
   Então, como tanto o N2 como o H2 apresentam 0,4 mol de matéria, temos pressões iguais.

c) Massa específica da mistura (μ) é a massa total da mistura, isto é a soma das massas de seus componentes, divido pelo volume do recipiente.
 A massa de cada gás é sua quantidade (mol) x sua massa molar (g/mol).
 Os 20L equivalem à 20000 cm^3.
    
     μ = (0,2*16+0,4*2+0,4*28)/ 20000
     μ = 7,6*10^-4 g/cm^3
 
Ou seja, falsa também.

d) PV/T = P'V'/T'  (em que P', V' e T' são respectivamente pressão, volume e temperatura final
    Como P' = P e V'=2V
    V/T=V'/T'
   V/T=2V/T'
      T'=2T
      T'=50ºC
Logo, T'-T=25 e não, 150ºC. Alternativa falsa.

e) Como na mistura 40% dela é hidrogênio, então 40% da pressão é responsável pelo H2, ou seja, 0,4*1,2218 = 0,48872 atm
   Novamente,
    PV/T = P'V'/T'
Como T'=T e V'=2V

    PV=P'2V
    P'=P/2
    P'=0,24436 atm > 0,2 atm
Alternativa verdadeira.