[FATEC]PG

por biologiaéchato Dom 25 Fev 2018, 16:32

[FATEC]Se em uma progressão geométrica, x é o 1º termo, y é o termo de ordem (2n+1), e z é o termo de ordem (3n+1), então é verdade que:

(a)z³=yx²
(b)x³=yz²
(c)x³=zy²
(d)y³=xz²
(e)y²=zx²

por **Jader** Dom 25 Fev 2018, 16:44

Veja que:

y = x.q^(2n), onde q é a razão desta PG.

e

z=x.q^(3n)

Note que para relacionar em uma igualdade o expoente do "q" devem ser iguais, onde conseguimos isso manipulando para que os expoentes sejam o MMC(2,3) = 6

Assim, temos:

y³ = x³.q^(6n) e z² = x².q^(6n)

Assim, percebemos que se multiplicarmos z² por x, obtemos exatamente a expressão de y³, ou seja:

y³=x.z²

por biologiaéchato Seg 26 Fev 2018, 11:27

Jader escreveu:Veja que:

y = x.q^(2n), onde q é a razão desta PG.

e

z=x.q^(3n)

Note que para relacionar em uma igualdade o expoente do "q" devem ser iguais, onde conseguimos isso manipulando para que os expoentes sejam o MMC(2,3) = 6

Assim, temos:

y³ = x³.q^(6n) e z² = x².q^(6n)

Assim, percebemos que se multiplicarmos z² por x, obtemos exatamente a expressão de y³, ou seja:

y³=x.z²

Eu não entendi o que significa a frase do enunciado, dizendo que y é o termo de ordem (2n+1), e z é o termo de ordem (3n+1).

O que seria isso?

por biologiaéchato Ter 27 Fev 2018, 12:37

Poderia me explicar?

por **Elcioschin** Ter 27 Fev 2018, 12:41

a₁ é o 1º termo
a₂ é o 2º termo
a₃ é o 3º termo
..............................................
a_n é o enésimo termo
...............................................
a_2.n+1 é o termo de ordem 2.n+1
.................................................................
a_3.n+1 é o termo de ordem 3.n+1