Múltiplo de n+1
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Múltiplo de n+1
por OBMarcos Dom 17 Dez 2017, 19:29
Quantos são os valores naturais de n para que 113n + 7 seja múltiplo de n+1?
OBMarcos- Iniciante
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Re: Múltiplo de n+1
por superaks Dom 17 Dez 2017, 19:45
Se n + 1 divide 113n + 7, então:
n + 1 | 113n + 7 - 113(n + 1)
n + 1 | - 106
n + 1 | 106 = 2 . 53
Logo, 106 tem (1 + 1)(1 + 1) = 4 divisores positivos.
O menor deles será o 1.
Faça:
n + 1 = 1 --> n = 0
Se o menor divisor de 106 é solução para n + 1, então todos são.
Portanto, existem 4 valores para n tais que n + 1 | 113n + 7
n + 1 | 113n + 7 - 113(n + 1)
n + 1 | - 106
n + 1 | 106 = 2 . 53
Logo, 106 tem (1 + 1)(1 + 1) = 4 divisores positivos.
O menor deles será o 1.
Faça:
n + 1 = 1 --> n = 0
Se o menor divisor de 106 é solução para n + 1, então todos são.
Portanto, existem 4 valores para n tais que n + 1 | 113n + 7
superaks- Mestre Jedi
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