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Geometria Espacial - Poliedro convexo

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Geometria Espacial - Poliedro convexo Empty Geometria Espacial - Poliedro convexo

Mensagem por NewtonL 3/10/2017, 5:46 pm

Explique por que não é possível um polígono convexo ter a mesma quantidade de vértices e arestas

NewtonL
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Geometria Espacial - Poliedro convexo Empty Re: Geometria Espacial - Poliedro convexo

Mensagem por Emersonsouza 27/10/2017, 12:53 am

Bom ,podería tentar explicar com palavras  e desenhos ,mas seria algo muito trabalhoso  e tal vez não chegaria a lugar algum.

Um Jeito simples de  se confirmar isso ,na minha opinião, é nos basearmos na relação de Euler: V+F=A+2.
 Considerando o número de vértices (v) e o número de arestas( A) iguais temos :
A+F=A +2 ---> F=2 .
Poliedro com duas faces? Impossível  .
O que podermos ter com duas faces é no máximo um diedro .
 Por fim  concluímos que   todo poliedro convexo deve obdecer relação de Euler ,caso contrário  não é poliedro convexo.
Bom ,acho que é isso.
Qualquer coisa estamos aí!!
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