Logarítimo

por lucasconrado Dom 17 Set 2017, 12:07

Pessoal, diante de uma expressão do tipo a + b = c. Supondo que eu queira aplicar log dos dois lados da equação, eu posso supor multiplicar os dois lados da equação por log, ficando, portanto, log a + log b = log c ?

Pergunto isso pois fiz uma questão dessa maneira, encontrei o resultado correto, no entanto me disseram que a minha resolução não estaria correta. Segue abaixo a questão e a minha resolução.

por **Euclides** Dom 17 Set 2017, 15:39

$\\\log x+\log(x+1)-\log 6=0\;\;\;\;\;(x>0)\\\\\log\left ( \frac{x(x+1)}{6} \right )=0\;\;\to\;\;\frac{x(x+1)}{6}=1\\\\\\x^2+x-6=0\;\;\begin{cases}x=-3\;\;\text{(n\~ao serve)}\\x=2 \;{\color{DarkGreen} \checkmark}\end{cases}$

as propriedades

$\\\log(a)+\log(b)=\log (a.b)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\log(a)-\log(b)=\log\left ( \frac{a}{b} \right )$

Logarítimo Fig1

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