Zero elevado a zero

por RubroCP Qui 20 Jul 2017, 18:08

Umas das primeiras propriedades que aprendi sobre potências é:

aˣ/aⁿ = aˣ ⁻ ⁿ (a ∈ R⁺ ; x ∧ n ∈ R)

e também que y⁰ = 1 (y ∈ R)

Então pensei em fazer 0²/0² = 0⁰ , como isso poderia dar 1? Já que há um zero no denominador? O resultado não deveria ser "indefinido"?

por **ivomilton** Qui 20 Jul 2017, 18:19

RubroCP escreveu:Umas das primeiras propriedades que aprendi sobre potências é:

aˣ/aⁿ = aˣ ⁻ ⁿ (a ∈ R⁺ ; x ∧ n ∈ R)

e também que y⁰ = 1 (y ∈ R)

Então pensei em fazer 0²/0² = 0⁰ , como isso poderia dar 1? Já que há um zero no denominador? O resultado não deveria ser "indefinido"?

Boa noite, RubroCP.

Clique no link abaixo e leia:

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa7d.html

Um abraço.

por RubroCP Qui 20 Jul 2017, 22:25

ivomilton escreveu:
RubroCP escreveu:Umas das primeiras propriedades que aprendi sobre potências é:

aˣ/aⁿ = aˣ ⁻ ⁿ (a ∈ R⁺ ; x ∧ n ∈ R)

e também que y⁰ = 1 (y ∈ R)

Então pensei em fazer 0²/0² = 0⁰ , como isso poderia dar 1? Já que há um zero no denominador? O resultado não deveria ser "indefinido"?
Boa noite, RubroCP.

Clique no link abaixo e leia:

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa7d.html

Um abraço.

Muitíssimo obrigado Very Happy

por joaowin3 Seg 24 Jul 2017, 00:08

De acordo com o Aref e o Iezzi, 0^0 é igual a 1 mesmo, estou com a mesma dúvida, mas acho que é convenção

por **Elcioschin** Seg 24 Jul 2017, 10:05

Não confunda 0/0 com 0⁰

por Edsonrs Seg 24 Jul 2017, 10:49

Sempre há muita confusão com estas questões sobre o zero. O zero ( de verdade) não permite 0/0 nem 0^0.
O zero da teoria dos limites, que na verdade nunca é igual a zero, mas que se aproxima dele infinitamente, permite o 0/0 e o 0^0 cujos resultados, na verdade, dependem de como cada parte das equação "caminha" em direção ao zero.