Análise Combinatória

por EsdrasCFOPM Seg 10 Jul 2017 - 11:12

Na cidade de Lagarto, as mercadorias para serem negociadas foram postas em galpões, cuja numeração é constituída por elementos do conjunto L = {1, 2, 3}.

Sabendo-se que, com esses elementos, se podem formar n matrizes distintas de ordem 2, pode-se concluir que o valor de n é

A) 3!
B) 4!
C) 3⁴
D) 4³
E) 3!4!

por AlessandroMDO Seg 10 Jul 2017 - 11:25

$\begin{pmatrix} 3 &3 \\ 3&3 \end{pmatrix}$

Cada três indica 3 possibilidades (1,2 ou 3)

3.3.3.3 = 3^4

Parece simples de mais pra ser verdade. Vamos ver se alguém tem outra resolução. Shocked

por **Elcioschin** Seg 10 Jul 2017 - 11:35

A solução está corretíssima
Apenas para o Esdras ver o porquê:
Começando com o elemento 1 na casa a₁₁ são 27 casos

1 1 .. 1 1 .. 1 1
1 1 .. 1 2 .. 1 3

1 1 .. 1 1 .. 1 1
2 1 .. 2 2 .. 2 3

1 1 .. 1 1 .. 1 1
3 1 .. 3 2 .. 3 3

1 2 .. 1 2 .. 1 2
1 1 .. 1 2 .. 1 3

1 2 .. 1 2 .. 1 2
2 1 .. 2 2 .. 2 3

1 2 .. 1 2 .. 1 2
3 1 .. 3 2 .. 3 3

1 3 .. 1 3 .. 1 3
1 1 .. 1 2 .. 1 3

1 3 .. 1 3 .. 1 3
2 1 .. 2 2 .. 2 3

1 3 .. 1 3 .. 1 3
3 1 .. 3 2 .. 3 3

O mesmo vale para os elementos 2 e 3 ---> Total = 81 casos = 3⁴